资源描述：
《人教A版高中数学选修2-2章末测试题全套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新人教A版高中数学选修2-2章末测试题及答案全套第一章导数及其应用章末过关检测卷新人教A版选修2-2(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.若函数f^=ax+bx+c满足尸(1)=2,则尸(-1)=(B)A.-1B.-2C.2D.0分析：本题考查函数与导数.解析：尸(劝=4日,+2加，则此函数为奇函数，所以尸(一1)=一尸(1)=一2.2.一辆汽车按规律s=af+1作直线运动，若汽车在t=2时的瞬时速度为12,则a=(D)
2、A.*B.
3、C.2D.3解析：由s=at2+1得y(f)=s'=2at,依题意r(2)=12,所以2曰X2=12，得a=3.故选D.3.(2014•新课标全国卷II)设曲线y=ax-{x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x.则a=(D)A.0B.1C.2D.3解析：因为/=日一占，所以日一1=2,解得a=3.故选D.4.(2015-郑州二模改编)如图，尸是可导函数，直线厶y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x),若g(%)是g(x)的导函数，则g'(3)=(B)A.-1B.0C.2D.3解析：由
4、题意直线厶y=kx+2是曲线y=fCv)在x=3处的切线，由图像可知其切点为(3,1)代入直线方程得斤=一扌，所以尸3=—扌,g'3=(打3)'=x'tx)+xf(x)=f(x)+xf3,所以g'(3)=f(3)+3尸(3)=1+3X(-
5、)=0.故选B・5.(2014•泰安高二检测)函数fx)=x+?>x+?>x-a的极值点的个数是(C)A.2B.1C.0D.由日确定解析：f3=3#+6x+3=3(x+l)空0恒成立，所以f(x)在R上单调递增，故无极值点，选f'(—1)1.(2015•四川南充市第三次适应性考试)若函数fg=2
6、xf(1)+/,则f(_「)=(D)解析：因为f3=2xF(1)+#,所以尸3=2尸(1)+2旳令x=l,得尸(1)=-2,所以代力尸(—1)6=—4x+x9则f(—1)=5,而尸(x)=—4+2x,所以尸(一1)=—6,即一=—三故选I).2.(2014・山东卷)直线尸4x与曲线尸/在第一象限内围成的封闭图形的面积为(D)A.2^2B.4辺C.2D.4解析：由C知得，S=4-2O3.函数y=f^在定义域(一
7、,3)内可导，其图象如下图所示，记尸=代方的导函数为y=ffW，则不等式尸(0W0的解集为(A)A.1U[2,3]B.-1,C
8、.一
9、,
10、U[l,2]V2jUL?3jt]uR'3)解析：依题意，当尸(x)W0时，函数y=f(x)是减函数，由图象知，xEl—1U[2,3],选择A.4.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于十的点中，坐标为整数的点的个数是(D)A.3B.2C.1D.0822解析：由于”=(/—8%)'=3,—8,由题意，得0<3%—8<1解得一羽<*—討^〈心/5,所以整数x不存在，故不等式的整数解有0个.故选D.5.(2015•深圳第一次调研)函数/tr)=x+丄在(一8,—1)上单调递增，则实数臼的収值范围是(D)axA.[1,+8)B.(—8,
11、0)U(0,1]C.(0,1]D.(—8,0)U[1,+8)解析：r3=1—厶，依题意，f3〉o在(一8,i)上恒成立，即i—厶〉o在(―®,-i)±恒成axax立.当水0时，1一厶>0在(-oo,—I)上恒成立，排除选项A、C；収<3=2,因为K-1,所以/>1,所ax以0〈占〈1,所以0勺+〈*，所以1—+〉0在(一8,—1)±成立.所以a=2符合条件.故选D.6.(2015•江苏启东中学调研测试改编)函数f(x)=x2e—2(x+1)x—x—2x—x—2解析：/=—=—所以过点(1,2)的切线的斜率为k=yfL=.=-3,XXX
12、所以切线方程为y—2=—3(x—1),即3%—y—5=0.答案：3^—y—5=015.(2014・南京高二检测)直线『=臼与函数f(x)=x—3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是在区间(臼，臼+1)上存在极值点，则实数臼的取值范围是(B)A.(—3,—1)U(0,2)B.(—3,—2)U(—1,0)C.(-2,-1)U(0,3)D.(-3,-2)U(0,1)解析：函数=xe的导数为=2xe+xe=xex+2),令y'=0,则x=0或x=—2,当圧(—2,0)时fd)单调递减，当朋(一8,—2)和圧(0,+<-)时玖劝单调递
13、增，所以0和2是函数的极值点，因为函数fx)=xe在区间(日，日+1)上存在极值点，所以水一2<日+1或日〈0〈日+1今一3"〈一2或一l
