2013年4月杨浦崇明区初三数学基础考测试卷

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1、中国领先的中小学教育品牌杨浦区初三数学基础考测试卷2013.4(完成时间：100分钟满分：150分)一、选择题：（本大题每小题4分，满分24分）1．下列数中能同时被2、3整除的是（）．1.2；．；．16；．．2．下列式子：①②③④，其中属于代数式的是（）．①③；．②④；．①③④；．①②③④．3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）．；．；．．4．某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）．调查全体女生；．调查全体男生；．调查九年级全体学生；．调查七、八、九年级各20名学生．5．的半径为，直线与有公共点，如果圆心到直线的距离为，那么与

2、的大小关系是（）．；．；．；．．6．下列条件，不能判定与相似的是（）．，，；．，，，，；．，；．，．二、填空题：（本大题每小题4分，满分48分）7．当时，化简：=.8．因式分解：=.9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为.10．函数中，自变量的取值范围是.精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌11．有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是.12．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示，该

3、班学生右眼视力的中位数是.视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数1234344655313．角是轴对称图形，它的对称轴是.14．已知梯形中，∥，，点、分别是腰、的中点，若，用表示,则=.15．若正边形的内角为，边数为.16．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数图像与、轴分别交于点、，则△为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是.17．如图，直角三角板的斜边，，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为.18

4、．如图，在△中，。在同一平面内，将△绕点旋转到△的位置，使得∥，则.精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌三、解答题：（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简：．20．解方程组：．21．已知△中，，，，过点、，交边于点．且，求的长．22．如图，线段，分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量（升）、（升）关于行驶时间（小时）的函数图像．（1）写出图中线段上点的坐标及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶

5、几小时所消耗的油量．精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌23．如图，在梯形中，∥，，的平分线交于点，联结．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，试判断△的形状，并说明理由．24．将抛物线平移，平移后的抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为．（1）求平移后的抛物线的表达式和点的坐标；（2）与是否相等？请证明你的结论；（3）点在平移后的抛物线的对称轴上，且△与△相似，求的坐标．精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分

6、，第（3）小题5分）如图1，已知的半径长为3，点是上一定点，点为上不同于点的动点．（1）当时，求的长；（2）如果过点、，且点在直线上（如图2），设，，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当时（如图3），存在与相内切，同时与相外切，且，试求的半径的长．精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．且．11．．12．0.7．13．角平分线所在的直线．14．．15．9．16．12．17．．18．40°．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：

7、原式=4分=2分=2分=2分20．解：由（2）式得到：，1分再得到或者，1分与（1）式组成方程组：或3分解得：，4分精锐教育网站：www.1smart.org-8-精锐教育·教学管理部中国领先的中小学教育品牌经检验，原方程组的解是：：，1分21．解：联结AO，并延长交BC于点H，1分∵弧AD=弧AC，∴AH⊥DC，且CD=2CH，4分∵AH⊥BC，∠B=45°，AB=，∴AH=4，2分∵AH⊥BC，，∴CH=2，2分∴CD=4。…………………………………………………………1分22、解：（1）