探究弹性势能的表达式(2)

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1、*理解弹性势能的概念及意义**探索弹性势能与哪些因素有关，总结出弹性势能表达式*体味弹性势能在日常生活中的应用，提高学习物理的兴趣拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去(如图甲)，也就是对利箭做功，因而拉开弦的弓箭具有能量．上紧的发条能够驱动表针走动(如图乙)，也是因为具有能量．我们把这种能量叫做弹性势能．那么弹性势能的大小和哪些因素有关系呢？这一节，我们就来探究这个问题．1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有________的相互作用，也具有________，叫做________．2．弹性势能的表达式可能与哪些

2、因素有关．①可能与拉伸的长度L有关，L越大，弹性势能越________．②可能与劲度系数k有关，k越大，弹性势能越________3．如图所示，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每个小段可以认为是________，它在各段做功之和可以代表拉力在________做的功．4．弹性势能的表达式是EP＝__________.发生弹性形变的物体，各部分之间由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫弹性势能．说明：(1)势能产生具有的条件：①是物体间有相互作用力，②是物体间有相对位置．(2)当弹簧的长度为零时，它的弹性势能为零，弹

3、簧被拉长或被压缩后，都具有弹性势能．(3)影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)：①弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)．因为形变量越大，用力越大，做功越多．②弹簧的劲度系数k.拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样．特别提醒：(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的.（2）弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义.对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为零.（3）物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹

4、力做功，弹性势能增加.如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起的过程说法中正确的是()A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大C．运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻，杆弹性势能最大D．以上说法均有可能答案：C解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确.(1)如图所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力F

5、对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能．(2)作出弹力随形变量Δl的变化图线，图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小．说明：①类比v－t图象的“面积”表示位移，F－Δl图象的“面积”表示功．②弹力F＝kΔl，对同一弹簧k一定，F与Δl成正比．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有道理的是()A．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能可能与弹簧的伸长量x有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此，弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关

6、B．上面的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该与x3有关C．A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，也就是与x有关D．上面的三个猜想都没有可能性答案：A解析：我们由与重力类比只可以知道弹簧的弹性势能应该是弹簧形变量的增函数，至于到底是形变量的一次还是二次成正比这还要进一步探究才能确定．所以其他的猜想是没有事实根据的，故答案应选A.当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能．这一点与重力做功跟重力势能变化

7、的关系相似．特别提醒：科学探究中必须善于类比，把已有知识和方法进行迁移运用．将重力做功与重力势能变化的关系和弹力做功与弹性势能变化的关系加以类比，深刻体会弹力的功与增加的弹性势能的关系．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是()A．任何发生形变的物体都具有弹性势能B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大答案：C如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要()A．存储在箭上B．存储在弓上C．存储在弦上D．存储于拉弓人的手

8、上答案：B如图所示，轻质弹簧的自然长度为L0劲度系数为k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短Δx，求推力做的功，以及弹簧弹性势能的增加量．解析：在利用功和能的关系计算问题时，遇到的并非均为恒力，在遇到变力做功时，可以适当变化，寻找新的思路去解决做功问题，如可利用求平均值的方式来进行计算．由胡克定律F＝k

9、Δ