信号与系统(程耕国)上册课后习题答案

《信号与系统(程耕国)上册课后习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、信号与系统课后习题答案1.3习题精解1.判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。(1)f(/)=4-3sin(5^-/)+sin(30^r)(2)/(/)=cos(l0^-/)cos(30^Z)(3)f(/)=cos(10/z7)-cos(20z)(4)f(/)=cos(2/)-V2cos⑵-—)4解：(1)=A=1n2Q23062tt2因此，公共周期7；=^—=lx—Q]5兀5基频To=T^=2=25HZ(2)/(/)=cos(10/z7)cos(30;t7)=0.5(cos20^Z+cos40^/)Z!l=

2、£l=20=l772fl2402因此，公共周期应“莎1一s10基频人二丄TOHzA(3)III于两个分量的频率比值鱼二瞠是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期G?20的。⑷两个分量是同频率的，基频>0=1/71Hz。因此，公共周期T=—=7V^°fQ2.指出并证明下列信号屮哪些是功率信号，哪些是能最信号，哪些既不是功率信号也不是能量信号。(1)"(/)+5"(r—1)—2〃(/—2)(2)w(/)+5

3、j+J；36df+£I6dt=16W012题2解图(a)6-—1―o12题2解图(b)(1)波形如题2解图(b)所示。显然是能量信号。E=p2c//+J2626/Z=lxl+62xl=37J♦TQ00100⑶能量信号£=lim(e~5t)2dt=e-^dt=-—e-^=0.1Jr->«>JoJo10o(4)功率信号，显然有P=1W1.周期信号如题图3所示，试计算信号的功率。/(0题3图解：周期'1'二7,一个周期的能量为£=『牢加+『(—2)2〃/=16x3+4x2=56丿信号的功率为户=色=竺=8*T72.画出下列信号的波形。⑴./

4、；(/)=3"(2(-2)(2)Z(/)=2“(r)+5(/_2)(3)f3(t)=2u(t)3(t-2)解:的波形分别如题4解图(a),(b)、(c)所示。i小)0«・/A/i(05.完成下列信号的计算。(1)(4"+2)/(上);(3)sin(2r+y)<5(r+y)：(b)(d)题4解图(2)沪乍(4—2小(4)严刀讥艸一4)。解:(1)(4八+2)5(彳)=65(/);⑵ef引5(4-2/)=0.5屮乍(/一2)=0.5八5(/-2)(1)sin(2/+-)6(t+-)=sin(—兀+-)3{t+-)=-—

5、222(2)e-{,-2}u(t)S(t-4)=(/—4)(2)『3(4-八)5(/+4)力;/八f10ez、sin3/,(4)S(t)dtoJ_8t6.求下列积分。(1)『：(4一(2)/((+3)力；(3)「(6-t2)[6(t+4)+2^(2/+4)]dt;J—3解：(1)f(4一厂)j(f+3)d/=[(4_9)5(/+3)力=一5J-00J-CO⑵「(4-/2)5(/+4)力=0(因t=-4不在积分范围(-3,6)内)(6-/2)0(/+4)+25⑵+4)]dt=jf'[-10^(r+4)+25(/+2)]dt=2⑷6(1)

6、^^-dt=「5(f)・3Sa⑶)df=3。(5<7(3/)=1011^^=1)7.画出题图7屮的信号的一阶导数波形。解:小）023.4-题7图加）“24b/；（几/；（小/；0的波形分别如题7解图（a）、（b）、（c）所示。题7解图8•对于题8图中的信号/(/),为以下各式作图。(1);;(/)=/(/+3)(2)x(t)=f(2t-2)(3)g(t)=f(2-2t)(1)h(t)=/(-0.5/-1)⑸x（/）（偶分量）⑹/o（O（奇分量）题8图解：周期*7,T）心）=十+1.5其能量为t[5y2dt=+1可dt=yj信号的功率为

7、p=-=-wT310.用基本倍号或阶跃信号表示题10图中的倍号，并求出它们的能量。A./.W0246创)题10图解：(a)f(z)=2G6(/一3)+2G3(r—3),可以看成三个矩形。能最为E{=4x2+16x2+4x2=48J(b)/2(/)=2G6(/-3)+22,(r-3),nJ-以看成一个矩形和一个三角形相力取能量为^=4x64x4x2,2x1x2x4=34.67；11.血出下列信号的波形。(1)/；(/)="[cos加];(3)f3⑴=sin7it[%(-/)-w(2-/)];⑸f5=G6⑴2)；解：各信号的波形如题11

8、解图所示。⑵乙⑴=#["(，+2)-“(12)]；⑷>4(/)=G2(/)sgn(Z);⑹A(z)=w(2-

9、/

10、)sin(^r)(C)厶(/)=6Q(/-3)-2Q(/-3),可以看成一个矩形和两个三角形相加。能量为£