信号与系统——信号分析与处理上册教学课件作者程耕国第1章节课件

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1、信号与系统第1章信号及信号的时域分析1.1信号及信号的分类1.2常用信号及其性质1.3信号的基本运算2本章学习的内容信号是“信号与系统”这门课程的主要学习内容之一。信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。在数学上，信号可以描述为一个或多个独立变量的函数。一个实用的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。本章在时域范围内讨论信号的分类和信号的基本运算，介绍后续课程将会大量涉及到的常用信号及其性质，并较详细地介绍信号的卷积运

2、算及其性质，为揭示输入、输出信号与系统的物理关系及数学解析打下牢固的基础。31.1信号及信号的分类1连续信号与离散信号2确定信号与随机信号3周期信号与非周期信号4能量信号与功率信号5实信号与复信号41.1.1连续信号与离散信号连续信号一个信号，如果在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。图1-1连续时间信号5图1-1(a)是正弦信号，其表达式为：图1-1(b)是阶跃信号，通常记为。其表达式为：6信号对于间断点处的值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要，可定义信号在间断点处的信号值等于其左极限与右极限的算

3、术平均值。这里这样，图1-1(b)中的信号也可表示为：72.离散信号仅在离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值，相邻离散时间点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的。在这些离散时间点以外，信号无定义。图1-2模拟信号通过采样、量化得到数字信号8离散信号一般有三种表示方法（1）用解析式表示序列，离散信号可看成连续信号在采样点上的样值。通常取，为序号，T为采样间隔。如，则记为9离散信号一般有三种表示方法（2）用集合符号表示序列，离散信号是一组有序数的集合。对于上例，有10离散信号一般有三种表示方法（3）用波形图表示

4、序列，对于上例的离散信号可用图1-3表示，这是一种很直观的表示方法。图1-3离散信号的时域波形为方便起见，可以将信号或的自变量省略，简记为，即用统一表示连续信号和离散信号。111.1.2确定信号与随机信号1.确定信号：是指能够以确定的时间函数表示的信号。即给定某一时间值，就能得到一个确定的信号值，如图1-1所示。2.随机信号：信号是时间的随机函数，事先无法预知其变化规律。即给定某一时间值，其函数值并不确定，如图1-4所示。图1-4随机信号121.1.3周期信号与非周期信号1.周期信号对于连续信号，若存在，使得，为整数，则称为周期信号。满足上述关系的最小正数称为的周期

5、。对于离散信号，若存在大于零的整数，使得，为整数，则称为周期信号。图1-5周期信号131.1.3周期信号与非周期信号2.非周期信号:不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。周期分别为、的2个信号相加产生的信号，其周期最小公倍数为：如果有理数，均为整数，则为周期信号，其周期为：141.1.4能量信号与功率信号归一化能量与归一化功率的定义:对于连续信号，有对于离散信号，有151.1.4能量信号与功率信号1.能量信号能量信号的归一化能量为有限值，归一化功率为零。即满足，。2.功率信号功率信号的归一化功率为有限值，归一化能量为无限大。即满足，。一般，周期信号为功率信号。16

6、1.1.4能量信号与功率信号例:判断下列信号中哪些是能量信号，哪些是功率信号，或者都不是。（1）解：因为归一化功率为：归一化能量为：所以该信号为功率信号.171.1.4能量信号与功率信号（2）解：因为归一化能量为归一化功率为：所以该信号既不是能量信号又不是功率信号。181.1.4能量信号与功率信号(3)解：归一化能量为归一化功率为：所以该信号为能量信号。191.1.5实信号与复信号1.实信号在各时刻（或）上的信号幅值为实数的信号为实信号。例如，单边指数信号，正、余弦信号等。实信号是可以物理实现的。2.复信号函数(或序列)值为复数的信号称为复信号，最常用的是复指数信号

7、。连续时间的复指数信号通常表示为：201.1.5实信号与复信号式中复变量。复指数信号可分解为实部和虚部两部分，分别代表余弦和正弦振荡信号。信号的波形与的波形相似，只是相位相差。两者均为实信号，而且是频率相同，幅值随时间变化的正(余)弦振荡信号。增幅振荡的复指数信号211.2常用信号及其性质1.2.1常用连续信号及其性质1.阶跃信号单位阶跃信号用表示，定义为：或与单位阶跃信号相关的几种波形221.2.1常用连续信号及其性质门函数可以表示为。门函数对阶跃信号积分，有231.2.1常用连续信号及其性质2.冲激信号（1）冲激信号的定义单位冲激信号（也称冲激函数）用表示，