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1、齿顶圆与齿根圆直径的测量及其量具摘耍利用三点定圆原理设计了一种测量工具，用以测量齿轮(奇数齿或偶数齿均可)齿顶圆肓径和齿根圆直径，以便确定齿伦的各主要参数。使用方法简单、方便、精度适屮、成木低，便于推广使用。关键词齿顶鬪直径齿根鬪直径量具在进行齿轮测绘时，通常是测量齿顶圆直径、齿根圆直径，以此确定齿轮各主要参数。但在测量时，有吋难以实现，如在测量奇数齿轴齿轮吋，必须先测一些有关的量，再进行间接换算才行。由于间接测量，其误差大、精度低，如采用光电仪器测量，成本又较高，一些工厂难以实现。木最具不但解决了侑轴孔的奇数齿轮齿顶圆和齿
2、根圆肓径的测定，也解决了奇数齿轴齿伦的测定，对偶数齿齿伦及人轴径均可测量。1三点定圆原理图1是以0点为圆心，以d为直径的圆，作圆的两条切线A0BC7交于点0，,交角为20,连接OCT交圆周于点C,故ZAOQ=ZBCrO=[3,在肓•角三角形OAO44OOrsinp=OA(1)OA=OB=OC=d/2(2)0,C=00,-0C(3)将式(1)、式(2)代入式(3),贝IJO,C=d/2sinp-d/2=(1-sinp)d/2sinp(4)d=2sin[3O,C/(1-sinp)(5)式小B和OC可测出，所以d值可求。2量具结
3、构利用上述关系式，设计了专用最具，固定和B后测得O'C值，代入式（5）计算即可。2.1测量爪测量时采用而接触，测量爪1的工作面通过自己的冋转屮心并延伸到另一侧，以便确定B角。测最爪用螺栓固定在I川转屮心上，为保证其稳定性和准确性，调整P角麻，再用螺栓3将测虽爪固定在角度盘上（两侧测虽爪对中线夹角0相等）。2.2读数头读数头4选用千分尺结构，为实现标准化，可采用标准深度千分尺读数，用以测量O'C值。2.3角度盘角度盘2为最具主体，上面刻有供测最爪调整角度的刻度和装配测量爪用的屮心（即测最爪I叫转屮心）孔，同时在角度盘对称线上加
4、工出装配读数头用的配合孔，装配时采用过盈配合。2.4量具的调零将量具在一个标准环上通过标准读数头的微调零装置调零（即测量爪中心）。3齿伦测量3.1测量齿顶圆肓径da无论奇数齿或偶数齿齿轮，测量时调整卩角（图3）,确保两测量爪（图中A0BO%E作面与轮齿屮线附近（OA、0B）的齿顶圆相切，转动读数头旋钮，使伸入端OC顶到屮间轮齿的齿顶C点上（跨齿数为奇数），读出0C值，并将0C和卩值代入式（5）,即可计算齿顶圆直径da=2sinpO,C/(1-sinp)(6)图33.2测量齿根圆直径df如图4,07、O'B为两测量爪，调整
5、B角，使测量爪工作面与齿轮轮齿中线附近齿顶和切,转动读数头旋钮，使伸入端OE顶到齿根圆E点上（跨齿数为偶数），读出OE值，由于OO'=AO/sinp=da/2sinp(7)图4OE=OO,-O,E(8)OE=df/2=da/2sin
6、3—O'Edf=da/sinp-2OrE（9）3.3齿轮参数的确定完成da、df的测量，即可按通常方法计算齿轮的各参数。4注意事项调整卩角时，应使两测量爪与角度盘对称线的夹角0相等；测量时尽量调整到使测量爪与轮齿中线附近的齿顶圆相切；测量齿顶圆时，跨齿数为奇数；测量齿根圆时，跨齿数为偶数;测量时
7、，使测量爪所在平面与被测齿轮轴线垂直。5量具的误差分析作为量具，首先必须要满足精度要求。5.1量具的系统误差由式(5)nJ知，夹角误差和读数头误差直接影响系统误差。由于误差比较小，对式(5)全微分，得Ad=2sinpAOrC/(1-sinp)+2OrCcospAp/(1-sinp)2(10)山此可见,2sin0/(1—sin0)为常数，这说明AOC对Ad的影响为I古I定线性关系;而O'Ccos0/(1-sinp)2与OC的值成比例关系，说明邙对M的影响关系与被测直径成比例关系。以上说明系统误差是冇规律的，设计制造时尽虽减小那
8、些对直径误差影响较大的参数误差。设计制造后，可通过修正系数消除系统误差。5.2随机课差测蜃过程屮，测量力的人小、暈具的变形、测量时的温度、夹持位置的不同及读数课罢等,都会产生一些不确定的误差，这些误差，可通过控制测量环境和反复多次测量等手段将英降到最小程度，使Z满足测量要求。6结论对实际齿轮进行测量，结果表明原理正确、结论可靠；量具结构简单，便于制造，易推广,可用于大轴径和関弧面曲率半径的测量，误差适中，体积、垂量适当，便于测量。一篇理论上成立的文章，对于现实操作，存在很多难度。首先是在精度上，此种设计精度恐怕不会很高。角度
9、的确定存在因难，如何保证获得齿顶的切线可能是一个问题。最关键的是测量的公差被缩小，如果作者仔细计算的话会发现，齿轮的外径公差如果是0.032,用这种罐具测量，其公弟变小，可能只有0.016,其至更小，这主要取决于被测齿轮的外径和量具外径的大小。对于仅冇0.016的公差，乂要保证测量准确,对
