苏州市立达中学2013年初三数学二模试卷

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1、2013年初三第二次模拟考试试卷数学一、选择题1．下列四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）4．某校有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是（）6．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）y7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部

2、分水面宽，最深处水深，则此输水管道的直径是（）．A．B．C．D．第7题第8题第10题第12题第6页共6页8．如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是（）A．B．C．D．9．下列命题中，其中真命题有（）①若分式的值为，则或；②两圆的半径、分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位可得到抛物．A．个B．个C．个D．个10．如图，中，．一电子跳蚤开始时在边的处，．跳蚤第一步从跳到边的（第次落点）处，且；第二步从跳到边的（第次落点）处，且；第三步从跳到

3、边的（第次落点）处，且；……；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与点之间的距离为（）A．B．C．D．二、填空题11．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款元，请你将数字用科学计数法并保留两个有效数字表示为．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为．13．分解因式：．14．若两个等边三角形的边长分别为与，则它们的面积之比为．15．若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的底面半径为cm．16．如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若，则

4、的面积为．第6页共6页17．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为．第16题第17题第18题18．如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则°．三、解答题19．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程：20．（本题满分4分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分5分）如图，在平行四边形中，、是、的中点，、的延长线分别交、的延长线于、；（1）求证：；（2）若四边形为菱形，试判断与的大小，并证明你的结论．E第6页共6页22．（本题满分6分）为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的

5、体育成绩进行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分；：19－0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，的值为，的值为；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？．（填相应分数段的字母）（3）若把成绩在分以上（含分）定为优秀，则我市今年名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23．（本题满分6分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

6、（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？24．（本题满分6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为，台阶的坡度为，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）．DECBA30°60°第6页共

7、6页25．（本题满分7分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式：．（1）若一年中某月的利润为21万元，求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？26．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点（，），（，）．（1）求经过点的反比例函数的解析式；（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以、、为顶点的三角形的面积与的面积相等，求点的坐标．27．（本题满分8分）如图，在平面直

8、角坐标系中，点坐标是（，），点坐标是（，）.是射线上一点，轴，垂足为，设.（1）▲；（2）如图，以为直径作圆，圆心为点.若与轴相切，求的值；（3）是正半轴上一点，连接、．若∽，试探究满足条件的点的个数（直接写出点的个数及相应的取值范围，不必说明理由）．第6页共6页28．（本题