2013五月联考数学试卷

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1、2013五月联考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.4的算术平方根是【】。A．2B．-2C．±2D．2.某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（）A．6．75×10-5克B．6．74×10-5克C．6．74×10-6克D．6．75×10-6克3.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【】4.下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a3·a3=a9C．（3a3）3=9a9D．

2、a12÷a3=a95.如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=200，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）A．300B．400C．500D．5506.使代数式有意义的x的取值范围是【】A.B.C.且D.一切实数7.一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【】A.3B.4C.6D.3或68.如图，已知为⊙O的直径，切⊙O于点A,弧EC＝弧CB则下列结论不一定正确的是【】A．B．C．D．ABCDE第5题9.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于

3、点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为【】A．45°或15°B．45°或75°C．75°或15°D．15°或45°或75°10.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；中学生学习网（www.5xueba.com），海量中考资源免费下载！④当m¹0时，函数图象过定点.其中正确的结论有【】A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二、填空题(共

4、5小题，每题3分，满分15分)11.分解因式：________12.如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.13.设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a=第14题题第15题14.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。15.已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则=三解答题

5、(满分75分)16.(5分)计算：4sin17.(6分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。18.(7分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：中学生学习网（w

6、ww.5xueba.com），海量中考资源免费下载！据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？19.(6分)如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北

7、偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？20.（6分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.⑴写出点Q所有可能的坐标；⑵求点Q在x轴上的概率；⑶在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点

8、Q能作⊙O切线的概率.21.（7分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，