等效法在物理教学中应用

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1、等效法在物理教学中应用【摘要】大量实践表明，提高学生分析问题、解决问题的能力应贯穿于整个高中物理教学的始终。只有掌握科学的思维方法才能正确地分析与解决问题，中学阶段所运用的主要思维方法很多，整体与隔离法、等效法、临界法、极值法、微元法等等。本文介绍物理学习中常遇见的等效法。【关键词】等效法；基本概念和规律；物理模型；力学;电学等效法，就是在保证效果相同的前提下，将一个复杂的物理问题转换成较简单问题的思维方法。其基本特征为等效替代。物理学中等效法的应用较多。合力与分力；合运动与分运动；总电阻与分电阻；交

2、流电的有效值等。除这些等效概念之外，还有等效电路、等效电源、等效模型、等效过程等。这种思维方式贯穿着物理的学习的全过程。下面我们就高中物理学习过程中一些基本概念和规律，物理模型，力学,电学等四个方面的等效问题作一个简单的探讨。1.基本概念和规律的等效物理中的很多基本概念和基本规律都是在等效的基础上建立起来的，例如重心的概念。重心是重力对物体的作用点，但是实际上重力是作用在物体上的每一个部分，物体的形状与这些力的作用是有关的，要是我们考虑物体每一个部分的受力问题就太复杂了，如果我们只讨论物体的平衡和一些

3、简单的运动规律时，就可以把这些力等效为一个力，其作用点这就是重心，这样既不影响问题的解决，又能使问题简单明确得多。1.物理模型的等效在解题过程中，我们应用最多的、最典型的物理模型并不很多，如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振子模型等，从近几年的高考试题看，命题者的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新，但若从题目所对应的物理模型上看，其本质还是我们常见的物理模型，有的貌似、有的神似，本质上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转

4、换，简化求解过程。例1、如图1所示，电场强度为E的匀强电场方向水平向右，一质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线悬挂于电场中的0点，电场区域足够大，小球静止时线与水平方向的夹角0=530(sin530=0.8,cos530二0.6)。如将小球拉到右方水平位置A处(线绷紧)，将小球由静止释放，放手后小球沿圆周运动，问小球速度再次为零时，线与0A方向的夹角多大？图1【解析】带电小球在P点静止，由平衡条件可知:电场力Eq=mgcot0设小球运动到C点时速度为零，再对从A到C过程应用动能定理可得:mgLsina

5、-EqL(1-cosa)=0其中ZA0C=a联立解得a=20这样解答当然是正确的，但如果把他与重力场类比，把Eq与嗎的合力F,看作等效的重力，则P点就是等效最低点。在利用摆动的对称性，就可迅速得出小球速度再次为零时的位置C,此时ZA0C必为20o这样解答自然更简洁。例2、如图2所示，半径为R的铅球球心为0,在与球面相切处挖去半径为的一个小球，球心在01。余下月牙形的质量为M,在001连线外放另一质量为m的小球，球心为02,002距离为d,试求M、m间的万有引力。图2【解析】对于月牙形状来说，重心位置显

6、然不能确定，这就是本题的难点。但采用等效的方法轻而易举。假想把挖去的那部分填满，则大球对02的引力F1方向向左。而补上去的球对球02的万有引力F2也是向左。这样,月牙形状物对球02的引力F=F1-F2O这样将月牙形物体对02的引力转化成两圆球对02的引力差。1.力学中的等效合力分力具有等效性，关于这一点在力的合成与分解中得到了充分的体现。除此之外，在另一类题目中，如果也能够充分应用等效观点，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就可以将较复杂的物理模型转化为相对较为简单的物理模型，然后再去应用我们熟知的规

7、律去列方程，这样将会大大降低解题的难度；更有利于问题的正确解答。例3、一质量为m=50kg的轮胎放在台旁，台阶的高度为轮胎半径的一半，为了在轮胎最高处A用一最小的力，使轮胎刚能以0’点为轴滚上台阶，求：(1)这个最小力应沿什么方向？大小等于多少?(2)台阶对车轮胎的支持力和摩擦力各是多大?【解析】本问题涉及到转动问题，通常的分析方法是应用有固定转动轴物体的平衡条件EM=0,要使作用力最小，又要满足作用力的力矩和重力矩平衡，故作用力Fmin应垂直于0’A斜向上右上方。大小就要用到力矩平衡公式去计算了。如

8、果我们注意到摩擦力f与支持力FN的合力F—定沿0’A经过A点，则如图3中所示就简化成三力平衡问题了,且力F与在A点施加的外力的合力不变，为mg,方向竖直向上，这样我们由图可以和简便的得到当力Fmin与F垂直时,力Fmin最小。故:Fmin二mgsin300=mg/2=2.5X102N这样N与f的合力F为F=mgcos300N=Fcos300=mgcos2300=375Nf=mgcos300sin300=1253N1.电学中的等效有关电路分析和计算的题目，