等效法在电磁学中的应用

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1、2010年第2期河北理科教学研究问题讨论等效法在电磁学中的应用河北省武邑中学李大东053400等效思维方法是将一个复杂的物理问题间tB～T～-=·=简化、等效为一个熟知的物理模型或问题的~rR2B方法，也是物理学中研究问题的基本方法，是，而在间隙处电场中运动时间为tE,因物理学中转化观点的具体体现，通过在题目每次时间不等(且次数又多，分段算将十分繁中寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的琐)，我们可将各段间隙等效“衔接”起来，展相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概开成一准直线，则粒子在电场中运动就可视

2、括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物作初速度为零的匀加速直线运动，由公式t理模型，将情景问题“难题”转化为常规命题．1等效物理过程=，且VO=0，vt=一，得例1如图1’故t=tB+tE=(警+d)=所示，已知回旋加4．5X10一x(0．94+O．O1)s=4．3×10一s．速器中，D形盒内2等效转换匀强磁场的磁感应例2如图2所示的甲、乙两个电路中强度B=1．5T，盒电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻的半径R=60cm，月已知，求电阻调至多大时，上获得的两盒间隙d=1．Ocm，盒间电压图1电功率最大

3、，其最大值为多少?=2．0×104V，今将a粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间?解析：带电粒子在回旋加速器转第一周，甲：乙经两次加速，速度为，，则根据动能定理得图22q=1mu】，设运转n周后，速度为，则分析：求解本题往往借助常规思路，据闭n2qU=1my合电路欧姆定律及直流电路特点，写出的，由牛顿第二定律，q=2功率表达式，讨论求解，繁杂易错，思维缺乏vm，1L由①②得粒子转动凡=-rfJ，，筹‘u周．灵活性．粒子在加速器内运行的总时间t：tB

4、+tE，解题方法与技巧：本题用等效法分析比在磁场中运动每周等时，则在磁场中的总时较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部·13·2010年第2期河北理科教学研究问题讨论分，左边部分可以产生感应电流，感应电流的变化与车轮转动看作一个新的电快慢有关，这个电流经放大后控制制动器，由源，对图2甲图来于口齿轮在经过磁铁的过程中被磁化，引起说，可以简化为图的感应电流通过的方向为()．3所示的电路，新电源的电动势为QE=E，而内电阻．．／-1,-／-／-／-r：r+Ro，对图2乙图来说，可以简化为图4所示的电图4路，新电

5、源的电动势为E：，而r，=图5，如图2所示．虚线右边部分即为新A．一直向左B．一直向右电源的外电阻，这种新电源又叫做等效电C．先向右，后向左D．先向左，后向右源．解析：由于口齿轮在靠近磁铁的过程中这样原来的甲乙电路就简化成了由等效被磁化，可等效为电磁铁中有铁芯插人的过电源(E，r)与电阻连成的简单电路．由程．故其磁场方向必与原磁铁磁场的方向相电源的输出功率(即外电路上R获得的电功同，当口逐渐靠近虚线位置时，通过螺线管率)与外电阻R的关系知，在图2甲中，当的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，线圈内产=r：r+。

6、时，上获得的电功率最大，生的感应磁场的方向应该向右以“阻碍”原磁场(向左)对应的磁通量的增加，由安培定则，其最大功率为Pm=：·对图2回路的感应电流流经电流检测器时方向为水乙中，当R：时，R上获得的功率最平向右．当0逐渐远离虚线位置时，可类比r1-l0电磁铁中铁芯拔出的过程，通过螺线圈的磁大，最大功率为=．通量减小，根据楞次定律，线圈内产生的感应3等效物理模型磁场的方向应为向左以阻碍原磁场(向左)对例3现代汽车制动时，有一种ABS系应的磁通量的减小，此时回路中对应的电流统，可保证车轮在制动时不被抱死，使车

7、轮仍方向为水平向左．有一定的滚动，为此需要一种测定车轮是否答案：C．还在转动的装置，如果检测出车轮不再转动，总之，等效思维是在保持问题本质不变就会自动放松制动机构，让轮子仍然保持缓的前提下，对问题信息进行合理的等效变换，慢转动状态，这种装置的原理示意简图，如图从而形成有利于问题解决的新结构，两者变5所示，铁齿轮尸与车轮同步转动，右端有一换得越接近，思维越畅通．等效思想是物理学个绕有线圈的磁铁Q，M是一个电流检测中的基本思想之一，它对物理问题解决具有器，刹车时，齿轮与磁铁相互靠近而使线圈中重要作用．·14·