2012-2013学年鼓山中学九年级(上)期末数学模拟试卷

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1、鼓山中学2012—2013学年第一学期期末九年级质量检查数学试卷(完卷时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算的结果是A．B．C．D．2．函数自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．3．历史上，棣莫弗等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上”的频率在0.5左右摆动，那么，投掷一枚硬币10次时，下列说法正确的是（）A．“正面向上”必会出现5次；B．“正面向上”一定会出现；C．“正面向上”与“反面向上”出现的次数一样；D．“正面向上”与“反面向上”出现的次数可能相

2、等4．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）　A．50°B．60°C．65°D．70°5．估计的值在（）（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A.B.C.D.(第8题图)(第6题图)(第4题图)7．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件　　B．摸到白球是不可能事

3、件　　C．摸到红球比摸到白球的可能性相等　　D．摸到红球比摸到白球的可能性大第5页8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的弧长是（）A、；B、；C、；D、．9．若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②；③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（）（A）0（B）1（C）2（

4、D）310．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）　　A．54　　B．110　　C．19　　D．109二、填空题(每小题4分，共20分)11．一元二次方程3x2－2x－5=0的一次项系数是_____________．12．不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．13．已知下列函数①②③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填

5、写所有正确选项的序号）14．圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为__________________．15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是(填正确结论的序号)．①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0．第5页三、解答题(共7小题，共90分)16．计算：(每小题8分，共16分)(1)(2)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情

6、况；（2）当m=﹣3时，求方程的根．17．如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若AD=4，AB=8，求折叠后重合部分面积．18．(11分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜

7、；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．19．(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若∠C=300，CE=3，求⊙O的半径.20．(12分)某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；第5页

8、（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？(3)若获得月利润不低于2000元，试确定销售单价x的范围．21．如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，=．探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S△ABC=；拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD