—2011学年高三高考热身试题文科数学试卷

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1、广东省佛山市顺德区2010-2011学年高三高考热身试题文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1、设全集U={是不大于9的正整数}，{1，2，3}，｛3，4，5，6｝

2、则图中阴影部分所表示的集合为（）A.｛1，2，3，4，5，6｝B.｛7，8，9｝C.｛7，8｝D.｛1，2，4，5，6，7，8，9｝2、计算复数(1－i)2－等于（）A.0B.2C.4iD.－4i3、等比数列中,已知，，则的值为（）A.B.C.D.4、满足方程的实数为（）开始x=0,i=1是结束否x=x＋2ii=i＋1输出xA．　B．　C．３　D．5、函数的最大值是（）　A.2　　B.3C.4　　　D.56、右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（）(A)(B)(C)

3、(D)7、已知函数,则的值为（）A．-10B．-20C．10D．208、以下有关命题的说法错误的是（　）A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”10B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，则9、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（）A.2B.1C.3D.410、设函数，则满足方程根的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．）11、函数的定义域为．12、设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于

4、.13．已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是．①②③④★（请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第14小题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为：，其中为正数。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。若曲线与曲线相切，则。图515.（几何证明选讲）如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为。10三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分

5、）在中，角、、所对的边分别是、、，且（其中为　的面积）。（1）求的值；（2）若的面积，求的值。17、(本小题满分12分）如图,在RtΔABC中,AB=BC=4，点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F，将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合），使得.(I)求证：EF丄PB;(II)试问：当点E在何处时,四棱锥P一EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积18、（本小题满分14分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期

6、末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计100.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419、（本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点在上，且。问：点的轨迹可能是

7、圆吗？请说明理由；（2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。20、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和。1021．（本小题满分14分）已知函数（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数上有两个零点，求实数的取值范围。10参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）12345678910BDCADACCBC二、填空题（本大题共5