(理)2012九月月考数学试题

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1、哈三中2011—2012学年度高三九月月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，

2、每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，，，则集合A．B.C.U()D.U()2.函数的值域为A.B.C.D.3.下列选项叙述错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页4.函数在上为减函数，则实数的取值范围A.B.C.D.5.极坐标方程表示的曲线为A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线6.设，则大小关系正确的是A.B.C.D.7.函数的零点个数为A．1B．2C．0D

3、．38.已知p：，q：，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是A.B.C.D.9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD10.当时,函数和在同一坐标系内的大致图象是高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页11.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A.B.C.D.12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13.函数为奇函数，则增

4、区间为________.14.函数则的解集为________.15.已知偶函数的图像关于直线对称，且时，,则时，函数的解析式为__________.高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页16.设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数：①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.18

5、.(本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元？Oxy1.8Oxy40.456图1图2高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页19.(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数,是否存在实数使得,对一切

6、都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页21.(本小题满分12分）已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:..高三九月份月考理科数学试卷第6页共6页