2、_A.8B.4C.2D.AitAABC中，一定成立的等式是()A.asinA二bsinBB.acosA=bcosBC.asinB二bsinAD・acosB^bcosA已知/XABC中，AB=6,ZA=30°,ZB=120°,则△八BC的面积为()A.9B.18C.9^D.18^37T在AABC中，A=—,BC=33A.4Qsin+咼+3/、C.6sinB+-+3I3丿sinA_cosB_cosC若abcA.等边三角形C.等腰三角形itAABC屮，则△ABC的周长为()/、B.4>/3sinB+-+3I6丿D.6sinB—
3、+36丿则△ABC为（）有一个内角为
4、30°的直角三角形D.有一个内角为30°的等腰三角形4,则cosC的值为（）B.sinA:sinB:sinC=3:2:21—2—A.3B.--C-43AABC4',根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（D.--4)A.b=10,A=45°,B=70°C.a=7,b=5,A=80°B.a=60,c=48,B二100°0.a=14,b二16,A二45°则一定是（oCx2-x-cosA・cosB一cos2—=0关于X的方程2有一个根为1,A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则坡
5、底要伸长()A.1公里B.sinlO°公里C.coslO°公里D.cos20°公里二、填空题13.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4h后,船到达C处，看到这个灯塔在北偏东&,这时船与灯塔的距离为km._9_14.在AABC中，若AB=^,AC=5,且cosC=1°,则BC=.15."BC中，若b二2a,B=A+60°，则A二.以+b?_c216.AABC的三边分别为a,b,C,且SA=4,则角C=Ar17.(2009湖南卷文)在锐角BC=1,B=2A,则的值等于—，AC的cosA取值范围为.18.在AABC中，3=1
6、35°，C=15°，—5,则此三角形的最大边长为19.在AABC中，a+c=2b,A—060°,则sinB二.ab120.在厶ABC屮，ZC=60°,a、b、c分别为ZA、ZB、.C的对边，则b+cd+c=.21.AABC的三个角A7、,求sinB的值.25.（2009全国卷I理）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为Q、b、c,已知a2-c2=2bfJIsinAcosC=3cosAsinC,求b26.一缉私艇发现在北偏东45"方向，距离12nm订e的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南1亍方向逃窜.缉私艇的速度为14nmilo/h,若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45"+a的方向去追,.求追及所需的时间和匕角的正弦值.24.（2009辽宁卷文）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D
8、点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.lknio试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km,V2«1.414,^6«2.449）数学必修5检测题（三）参考答案一、选择题：DAACCCDCDDAA二.填空题30血4或530°452(y/2j~35血V39〒.11:2:317.解:设ZA=&=>3=20由正眩定理得ACsin20=BC_~sin02cos。cos〃ft!锐角ABC得0V2&V90nov&v45,又。<180一30<90"0<0<60,故30<。<45of®
9、"孕/.AC=2cos0e(V2,a/
