高中数学 模块综合检测（a）北师大版必修5

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1、模块综合检测(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a5＋a6的值为(　　)A．91B．152C．218D．2792．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是(　　)A．－B.C．－D.3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于(　　)A．16B．32C．64D．2564．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)A．－9B．－15C．15

2、D．±155．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(　　)A.B.C.D．26．如果不等式<1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)7．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sinC等于(　　)A．3∶1B.∶1C.∶1D．2∶18．已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an＋an＋3与an＋1＋an＋2的大小关系是(　　)A．an＋an＋3

3、n＋1＋an＋2C．an＋an＋3>an＋1＋an＋2D．不确定的，与公比有关9．已知公差不为0的等差数列的第4,7,16项恰好分别是某等比数列的第4,6,8项，则该等比数列的公比是(　　)A.B.C．±D．±10．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m等于(　　)A．－2B．－1C．1D．211．如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－2,0)C．(－2,1)D．(0,1)12．设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为

4、(　　)A．2B.C．1D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．正项等比数列{an}满足a2a4＝1，S3＝13，bn＝log3an，则数列{bn}的前10项和是________．14．在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋cacosB＋abcosC的值为________．15．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．16．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠A

5、DB＝135°，若AC＝AB，则BD＝______.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.18．(12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

6、x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.19．(12分)在△ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，求△ABC的面积．20．(12分)已知某地今年年

7、初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房．(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式．(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.15＝1.6)21．(12分)已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．22．(12分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20

8、海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．模块综合检测(A)1．B　[a5＋a6＝S6－S4＝63－43＝152.]2．A　[由正弦定理得a∶b∶c＝4∶3∶2，设a＝4k，b＝3k，c＝2k，则cosA＝＝－.]3．C　[∵{an}是等比数列且由题意得a1·a19＝16＝a(an>0)，∴a8·a10·a12＝a＝

9、64.]4．D　[a＋a＋2a4a7＝(a4＋a7)2＝9.∴a4