甘肃省兰州市2016_2017学年高二数学上学期期中试题文

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1、甘肃省兰州市2016-2017学年高二数学上学期期中试题文（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共60分，每小题5分）1.数列应，虑，2迈，近I…，的一个通项公式是（）A.an=V3n-3B.an=V3n-1C.an=V3n+lD.an=^3n+32.若a>b>0,下列命题为真命题的是A.a2£ab3.在△ABC内角A,B,C的对边分别是/b,c,己知q=2命，c=2五ZA=60°,则ZC的大小为A.—r-44兀c•-JT74・A.B.10C.16D.32在等差数列｛a』中,a3=2,则｛an｝的前5项和为5.A

2、.81B.120C.168D.192等比数列｛a」中,a2=9,as=243,｛an｝的前4项和为6.在厶ABC若b=2c・cosA,则这个三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.在R上定义运算®a®b=ab+2a+b,则满足x®（x-2）<0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.（・8,-2）U（b+oo）D.（-1,2）8.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c二2a,则cosB=9.不等式mx2+2mx-4<2x2+4x解集为R,则实数m的取值范围是（）10.在

3、AABC中，内角A,B,C的对边分别是/b,c,若b'r/^bc，sinC=2A/3sinB,则A=A.30°B.60°C.120°D.150°11.已知各项不为0的等差数列心｝满足爲・2d；+3“尸0,数列｛捕是等比数列，且b7P,则bsbsbio^A-1B.2C.4D.8A?+112.已知数列｛色｝的通项公式为=log2——n+2（neN*）,设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数nA.有最小值63B.有最大值63C.有最小值31D.有最大值31二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知变量x,y满足约束条件l,则z=3x+y的最大值为x

4、-y<14.已知ZABC中，AB=a/5，BC=1,tanC=V3»则AC等于.15.已知数列仏｝的前n项和为S”，若点（n,S?l）（nEN*）在函数f（x）=3x'・2x的图象上，则｛aj的通项公式是•16.下列说法中：①在ZkABC中,A>B,则sinA>sinB.；②等比数列的前三项依次是a,2a+2,3a+3,则a的值为-1或-3；③在AABC中,a二2馅，b=6,A=30°,则B=60°；④数列｛%｝的通项公式时3・2沖，则数列｛务｝是以2为公比的等比数列；⑤已知数列总｝的前n项和为S”a讦-2,an+1=l-—,则S25的值为■孕.an3其中结

5、论正确是（填序号）三、解答题（共70分）13.(本小题10分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为(x

6、xb).解不等式ax'-(2a+b)x+2b<0.1&(本小题12分)(1)设等差数列｛缶｝的前n项和为S“，a6=S3=12,求｛务｝的通项缶；(2)等比数列｛a«J中,a5-ai=15,at-a2=6,求公比q.19.(本小题12分)已知数列｛缶｝是等差数列，且满足:a]+a2+a3=6,a5=5.(I)求an(ID•记数列5=—-—(nm*),若｛c”｝的前n项和为町，求人.an+an+220.(本小题12分)在AABC中，角A,B,C所对

7、应的边分别为a,b,c.若a,b是方程x?・2灵x+2二0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求c；(3)求AABC的面积.21.(本小题12分)AABC中内角A,B,C的对•边分别为a,b,c,且2(a2-b2)=2accosB+bc.(1)求A的大小；(2)若b+c=10,则ZXABC的周长L的最小值.22.(-本小题12分)各项均为正数的数列｛-｝中，a】=l,Sn是数列｛aj的前n项和，对任意new有2Sn=2pci；+PJ-p(pwR)(1)求常数p的值；(2)求数列｛aj的通项公式;4S(3)记bF―吃現求数列｛bn｝的前n项

8、和n+32016-2017学年第一学期联片办学期中考试高二文科数学答案一、选择题(1)B(2)C(3)D.(4)B.(5)B(6)A.(7)B(8)C.(9)A.(10)A.(11)D.(12)A二、填空题(13)11(14)2(15)an=6n-5(16)①⑤17.【解答】解：由不等式ax2-3x+6>4的解集为｛x

9、xb｝,所以Xi=l与x2=b是方程ax2-3x+2二0的两个实数根，b>l且a>0.由根与系数的关系，得｛aixb=—a解得沪1,b二2.・5分所以不等式ax'・(2a+b)x+2b<0可化为x2-4x+4<0,即(x-2)2<0,解

10、集为10分8]+5d二1