全国各地2017年高考数学（理）一模试题分类汇编：专题03导数与应用

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题三导数与应用一、选择题【2017云南师大附屮月考】若函数错误!未找到引用源。与函数错误!未找到引用源。有公切线，则实数错误!未找到引用源。的取值范I詞是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】设公切线与函数£(对=1山切于点>°),则切线方程为了'一皿=抄—呜设公切线与函数乳町=x2+2x+预于+2x2+a)(x2<0),则切线方程为丁=2(牝+1),{y-(^2+2x2+d)=2(

2、x2+l)(x一先2),所以有1皿1一1=一盘+6•严2<0=t2-t-lnt(0

3、i-l-i=迸三<0,.h(0在©2)上为减函数，则HO>H2)=一血2-1=Ing・・qG(ln^,+oo),故选A・【点睛】木题主要考查了导数的儿何意义等基础知识，考查了推理论证能力，运算能力，创新意识，考查了函数与方程，分类与整合，转化与化归等数学

4、思想方法，屈于难题，由切线方程可得，分离参数，得到关于错误!未找到引用源。的函数，求出错误!未找到引用源。的収值范围即可，因此正确.[2017山东荷泽上学期期末】错误!未找到引用源。的值为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.1【答案】D依题意，原式错误!未找到引用源。.【2017江西师大附屮、临川一中联考】已知错误!未找到引用源。错误味找到引用源。，在区间错误!未找到引用源。上存在三个不同的实数错误!未找到引用源。，使得以错误!未找到引用源。为边长的三角形是直角三角形，则

5、错误!未找到引用源。的取值范围是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】D因错误!未找到引用源。，故当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，函数错误!未找到引用源。单调递减；当错误!未找到引用源。吋，错误!未找到引用源。，函数错误!未找到引用源。单调递增，故错误!未找到引用源。，又错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，市题设可得错误!未找到引用源。，解Z得错误!未找到引用源。，又由于错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，

6、应选答案D.[2017湖北重点中学联考】设错误!未找到引用源。，贝U错误沬找到引用源。的值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】当=x2-1时，匚代汕=f^x2-l）dx=2当fS=VI二鬲寸,h必土苗匸屜二：故fe必三+；应选答案A【2017湖北重点屮学联考】已知错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】B设错误!

7、未找到引用源。，则问题化为求平面上两动点错误!未找到引用源。之间距离的平方的最小值的问题，也即求曲线错误味找到引用源。上的点到直线错误!未找到引用源。的点的距离最小值问题.因错误!未找到引用源。，设切点错误!未找到引用源。，则切线的斜率错误!未找到引用源。，由题设当错误!未找到引用源。，即错误沬找到引用源。时，点错误味找到引用源。到直线错误!未找到引用源。的距离最近，其最小值为错误!未找到引用源。，所以所求错误!未找到引用源。的最小值为错误!未找到引用源。，应选答案B.【2017河北衡水六调】如图是函数错误!未找到

8、引用源。的部分图象，则函数错误!未找到引用源。的零点所在的区间是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】B【解析】宙函数/"CO=x2+ax+b的部分團象得0v0<1，f(l)=0,即有Q=_1_耳从而-2VaV而能)=lnx+2%+a在走义域内单调递増，®=In扌+1+aVD,由函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，结合抛物线的对称轴得到:°<~2<解得一20^二函数0(>)=lnx+ff{x)的零点所在的

9、区间是$'°；故选B.[2017山西五校联考】已知函数/*(兀)的导数为不是常数函数，且(兀+1)/(兀)+妙'(兀)》0,对XG[0,+oo)恒成立，则下列不等式一定成立的是()A./(1)<2^(2)B.叭1)V(2)c./(1)<0D.ef(e)<2f(2)【答案】人原式等于h(x)+/S)+护(x)=M(x)+[hS)]刃，设F(x)=ex[#(%)