青岛版五年上册数学与生活教材分析教案

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1、数学与生活一、教学内容关于“排列”和“组合”问题。二、教学目标1•利用已有经验认识和了解简单的“排列”与“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2•培养初步的观察、分析及推理能力，能有顺序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。4•在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。三、例题设置的功能与建议1・信息窗1例1：小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？认识和了解简单的排列问题，培养学生思维的有序性，学习排列问题的解

2、答方法。教学时，可以让学生根据已有的知识经验自主探索进行排列，交流时，让学生说说自己是怎么排的,怎样想的。学生可能是任意排列的，也可能是按规律排的，如把小冬放在第一位，小华和小平交换位置，把小华放在第一位，小冬和小平交换位置……让学生通过比较，体会按规律排列既不遗漏也不重复，培养学生思维的有序性，也可以引导学生发现计算的方法。例2：4位同学排一行表演小合唱，丁担任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安排在左起第二个位置上，其余的同学任意安排。想一想，有多少种不同的排法？学习先确定一个位置，再进行简单排列的问题。教学时，先引导学生明白丁担任领唱，他的

3、位置是确定的，再考虑其他三名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决，交流时要注意强调学生说清排列规律。自主练习第2题解决最后一问时，要引导学生明白排成的三位数0不能放在最高位，然后再让学生独立解答。该题能排出4个数：403、430、304、340。第3题要让学生明白，虽然是6只灯笼，但只有3种形状，排6只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的，然后再让学生独立解决。该题有6种排列方法。第4题同第2题的最后一问，只是多了一个数字，先让学生独立完成。交流时，重点让学生说说排列的规律。如将1排在最高位，0、2、3再按顺序分别排在百位、十位、个位，有6种排法，

4、也此可推算将2、3分别排在最高位，也分别有6种排法，0不能放在最高位，故有18种排法。2.信息窗2例1：从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？认识和了解简单的组合问题，学习简单组合问题的解答方法。教学时，让学生根据已有的知识经验进行组合，通过交流、比较，让学生知道组合的单向性，不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。交流时，重点引导学生明确用枚举法列举时，怎样才能做到既不重复又不遗漏。即：先确定一人，对他与不同人组合进行连线；再确定另一人，分别与不同人组合进行连

5、线……只要是按顺序地组合连线，就能不重复不遗漏。例2:如果从小丽、小军、小杰、小阳和小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？巩固简单组合问题的解答方法。教学时，学生已经有了学习第一个红点部分的基础，只是人数增加了1人，可放手让学生独立探索。学生可能会出现用枚举法和连线的方法，也可以会用线段图进行分析。如果用线段图分析的方法学生不能出现，教师要注意引导学生，用人、B、C、D、E五个点可以分别代表5名同学，可以在线段图上进行分析。对于用点来表示学生人数，列表探索计算规律时，教师可以和学生一起完成2-3个之后，再放

6、手让学生试着往下填，在填写的过程中观察、找规律，掌握简单组合问题的基本规律。例3:要从3名男同学小军、小杰、小阳3名同学和2名女同学小丽、小美中各选出1人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？学习稍复杂的组合问题的解答方法。教学时，可以放手让学生独立解决。交流时，重点让学生说说思考的过程。通过交流，逐步引导学生进行有序地思考：可以先考虑男生，每一位男生与女生组合，有2种方式，3个男生就有6种方式；也可以先考虑女生，每一位女生与男生组合，有3种方式，2个女生就有6种方式。再借助于连线图展示思考过程，可以直观地让学生发现组合时的顺序

7、与规律。自主练习第2题是先让学生认真读题，弄懂题意，再让学生独立解决。该题第一问有5+4+3+2+1=15种不同的选法；第二问有2x3=6种不同的选法。第3题先让学生独立解决，交流时让学生说一说是怎么数的。第一个图有4+3+2+1=10个角；第二个图有(3+2+1)x2=12个三角形。第4题先让学生自己画一画，找一找，交流时可以让学生说说怎样做更简便。该题有3x4=12种不同的走法。四、教学建议1.放手让学生自己去探索。出示问题后，要放手让学生独立思考，尝试解决，至于学生按照怎样的规律排列，教师不要急于进行评价，要让学生在比较中感受按规律排列的

8、优势，培养思维的有序性。2•遵循学生的认知规律。探索解决组合问题的多种策略时要做到由具体到抽象，由浅入深，循序渐进。让学生理解人数与算式之间的关系比较