01静力学基础

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1、理论力学四川农业大学力学在工程中的应用力学在工程中的应用理论力学静力学运动学动力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下三部分：静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受力分析。运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引起物体运动的原因。动力学：研究物体的运动变化（加速度、动量变化等）和作用力之间的变化。第一篇静力学主要研究以下三个问题：1.受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件——建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，

2、以解决工程中的相关问题。第一章静力学基本概念和物体的受力分析静力学基本概念和物体的受力分析§1-1静力学基本概念§1-2静力学公理§1-3约束和约束反力§1-4物体的受力分析及受力图§1-1静力学基本概念刚体——这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点的距离始终保持不变。刚体是实际物体被抽象化了的力学模型图示吊车梁的弯曲变形一般不超过跨度（A、B间距离）的1/500，水平方向变形更小。因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可以略去。静力学研究的物体是刚体，又称为刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。质点——具有一定质量而其形状和大小可以忽

3、略不计的物体质点系——有多个质点组成的系统质点和质点系都是理想化的模型力——物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态与形状发生变化。尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同，但在力学中，将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现——力对物体产生的效应。外效应（运动）：使物体的运动状态改变内效应（变形）：使物体的形状发生变化矢量的长度表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端（点O）表示力的作用点。（矢量所沿着的直线表示力的作用线）力的三要素大小；方向；作用点力是矢量。FO常用黑体F表示力矢量，而用F表示力的大小常用N和kN作力的单位符号

4、关于力的几点说明当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点），则力称为集中力。否则，称为分布力。力系——作用在物体上的一群力。力作用线在同一平面的力系叫平面力系，否则叫空间力系。若两力系作用同一物体而效应相同，则称两力系等效。合力（力）与分力（力系）等效。平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。☆公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上即F1=-F2F1F2F1F2F1F2§1-2静力学公理二力构件只有两个着力点而处于平

5、衡的物体叫二力体或二力构件。二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力作用点的连线。且看上例的CD杆是其它形状的情形。见后续CDFDFCDCFDFCFDFCFDFCFDFCFDFC在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。（效应不变）☆推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。☆公理2加减平衡力系原理☆公理3力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确

6、定。FR=F1+F2(R=F1+F2)F1F2FRF1F2F1F2FRFR☆推论三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。☆公理4作用与反作用定理作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。注意：本公理与公理2(二力平衡条件）的区别！PPTT’T☆公理5刚化定律变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。§1-3约束和约束反力自

7、由体：位移不受限制的物体。非自由体：位移受限制的物体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束反力(反力)：约束对物体作用的力。注意：约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反。在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（称主动力）组成平衡力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。1.柔性约束绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。当链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。APAF’FPT2T1T2’T1’2.具有光滑接触表面的约束光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触点处，方向沿接触

8、表面的公法线，并指向受力物体。称为法向反力，用FN或N表示。FNFNABFNAFNB(1)光滑圆柱铰链圆柱铰链由销钉将两个