软件学院专科高数试卷B

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1、2011-2012学年第二学期线订装郑州轻工业学院　/学年第学期　试卷专业年级及班级　　　　　　　　　姓名　　　　　学号　　　　　《高等数学》期末考试试卷B适用班级：软件学院专科2011级本试卷共七大题，100分评卷人得分一、选择题（每题5分，共50分）1.线性微分方程的特解为（A）A.B.+CC.D.2.函数在点处的全微分为（B）A.B.C.D.13.设积分上限函数，则（D）A.B.C.D.4.下列级数绝对收敛的是（C）A.B.C.D.5.曲面在点的切平面方程为（B）A.B.C.D.6.函数的极小值是（A）A.0B.1C.2D.37.级数的

2、收敛域是(C).A.B.C.D.8.设为的一个原函数，则（B）A.2B.C.0D.e9.极限（A）.A.B.C.D.10.由抛物线，及直线所围成图形的面积为（A）A.B.C.D.评卷人得分二.求定积分（本题8分）解：令，当时，，…………………………….2分则原积分为………………………….4分……………………………………………………….6分第3页/共3页节约用纸两面书写评卷人得分三.求解微分方程的通解.（本题8分）解：其对应的齐次方程为，特征方程为，………………………………………………..4分求得特征根为，…………………………………………………

3、6分则齐次方程的通解为…………………………………….8分评卷人得分四.计算I=，其中区域D为由所确定的正方形区域.（本题8分）解：原积分为……………2分…………………………………….4分…………………………………………….6分…………………………………………..7分……………………………………………………8分评卷人得分五.将函数展开成的幂级数，并写出收敛域.（本题8分）解：………………………………………3分………………………………...6分……………………………………………7分其中的收敛域为第3页/共3页节约用纸两面书写评卷人得分.六、已知某

4、种产品的产量与所用两种原料I、II的数量、之间的关系为，现欲用300元购料，已知原料I、II的单价分别为4元、2元，问两种原料各购多少可使产量最大？（本题10分）解：由题意可得：，，化为……………………………………….2分令……………….6分解得唯一驻点：……………………………………………8分由实际意义可得当时，P取得最大值……………………..10分评卷人得分七.求广义积分.（本题8分）解：…………………………………………………………………3分……………………………………………………………………4分…………………………………………6分…………

5、……………………………………………………………8分第3页/共3页节约用纸两面书写