4、A.穴一2B.b<-2C.b^-2D.b>-21.（2017枣庄屮考）已知函数y=ax2—2ax—l（a是常数，a^O）,下列结论正确的是（D）A.当a=l时，函数图象经过点（―1,1）B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方D.若a>0,则当x$l时，y随x的增大而增大2.（2017鄂州中考）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（—2,0）和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=0C.下列结论：①2b—c=2；②a=#；③ac=b—1；④^严>0.其屮正确的个数有（C）/I.
5、1个B.2个C3个4个3.（2017陕西中考）已知抛物线y=/—2mx—4（m>0）的顶点M关于坐标原点0的对称点为M',若点『在这条抛物线上，则点M的坐标为（C）A.（1,-5）B.（3,-13）C.(2,-8)D.(4,-20)4.抛物线y=/+2x+3的顶点坐标是（―1,2）5.二次函数的图象如图，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B,C在二次函数y=£x，的图象上，四边形OBAC为菱形，且ZOBA=120°,则菱形OBAC的面积为_瘀_•6.（2017乌鲁木齐屮考）如图，抛物线y=a/+bx+c过点（一1,0）,
6、且对称轴为直线x=l,有下列结论：®abc<0；②10a+3b+c>0；③抛物线经过点（4,yj与点（一3,y2）,则yi>y2;④无论a,b,c取何值，抛物线都经过同一个点（一?oL⑤am2+bm+a>0,其中所有正确的结论是一②④⑤一7.（2017鹤岗屮考）如图，已知抛物线y=—/+硯+3与x轴交于点A,B两点，与y轴交于C点，点B的3坐标为(3,0),抛物线与直线y=—尹+3交于C,D两点.连结BD,AD.⑴求m的值；(2)抛物线上有一点P,满足Saabp=4S△测，求点P的坐标.解:(1)V抛物线y=-x2+mx+3i
7、i(3,0),•*.0=—9+3m+3,/•m=2；y=—x'+2x+3,⑵由｛3.y=—gx+3,r7fxi=o,X2=?得5
8、y尸3,9Saabp=4Saabd»119•丐ABXIyP
9、=4X-ABX-,
10、yp
11、=9,yp=±9,当y=9时，-x2+2x+3=9,无实数解,当y=—9时，-x2+2x+3=-9,xi=1+-/13,x2=l—^/13,••・P(1+寸—9)或(1—^13,—9).能力拓展=1.(2017随州屮考)在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax—8为抛物线y=a/+bx+c(3,b,c为常数，aH
12、O)的“梦想直线”:有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.备用图交于点C.(1)填空：该抛物线的“梦想直线”的表达式为，点A的坐标为，点B的坐标为；(2)如图，点M为线段CB上一动点，将AACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N,若△
