2017八年级数学下册1.2直角三角形的性质和判定（ⅱ）第2课时勾股定理的实际应用导学案.

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1、第2课时勾股定理的实际应用川示II标1.能运川勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值.预习■学自学指导：阅读教材12页至13页，完成下列问题.知识探究勾股定理的内容是：和•角［角形两和角边的平方和等于斜边的平方.自学反馈1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵人树.在一次强风小，这棵大树从离地而6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（A）A.一・定不会B.可能会C.

2、一定会•・D.以上答案都不对2.如图，要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1:4的等腰三角形木衣架,则腰AB的长至少需要llVlcm.（结杲保留根号的形式）3.（东营屮考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树和距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10米.4.小军发现学校旗杆上端的绳了垂直到地面还多了1米，他把绳了斜着拉直，使下端刚好触地•此时绳了下端距旗杆底部5m,那么旗杆的高度为多少m?解：如图，设旗杆的高AB为・xm,则绳子AC的长为（x+l）m.在RtAABC中，AB2+BC2=AC2,Ax2+52=

3、（x+1）2,解得x=12.答：旗杆的高度为12m.介作探完活动1小组讨论例1如图，在垂直丁•地面的墙上距离地面2m的A点处斜放一个长为2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m到了A'点处，则梯子在地而上滑出的距离的长度为（B）A.0.4mB.0.5mC.0.6m例2印度数学家什迦逻（1141年〜1225年）曾提出.过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.解：设湖水深为x尺，则红建总长为（x+0.5）.尺,根据勾股定理,得x

4、2+22=（x+0.5）2,解得x=3.75,即湖水深3.75尺.活动2跟踪训练L.如图，冇一个圆柱，它的高等于16cm,底面半径等于4cm,在圆柱下底面的A点冇一只蚂蚁，它想吃到上底‘面上与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是（兀取3）（B）A.12cmB.20cmC.25cmD.30cm2.飞机在空小水平飞行，某一时刻刚好飞到一•个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，E机每小时E行多少千米?4000：/5000*4000解:540千米教师点拨求速度，要把2。秒换算成小时，2。秒吩小时.1.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的

5、电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只冇58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了•你能解释这是为什么吗？解:582+462=5480；74^5476,荧屏对角线大约为74厘米.售货员没有搞错.我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度.活动3课堂小结把实际问题转化成总角三角形，利用勾股定理进行计算.