八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（ii）（第2课时）导学案（新版）湘教版

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1、1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（2）一、新课引入〈一〉复习旧知1、什么是勾股定理？2、在△ABC中，∠C=90°．　⑴已知AC=6，BC=8，求AB的长;⑵已知AB=17，AC=15，求BC的长.〈二〉导读目标学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实际问题；2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法.重点：勾股定理的应用难点：实际问题向数学问题的转化二、预习导学预习课本P12—P13内容，解答下列问题：A，C，CBA一个2.5m长的梯子AC斜靠在一竖直的墙AB上，这时AB的距离为2.4m．(1)求梯子的底端C距墙角B多少米？(

2、2)如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端C也外移0.4m吗？(保留2位小数)三、合作探究勾股定理的实际应用例1.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深，葭长各几何？”意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一根芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺。如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面。问水深与芦苇长各为多少？例2.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个

3、有效数字）四、解法指导五、堂上练习1.（1）等边三角形的边长为，求它的中线长，并求出其面积；（2）等边三角形的一条角平分线长为，求这个三角形的边长.C2．如图，一艘渔船以30海里∕h速度由洗向东追赶鱼群。在A处测得小岛C在船的北偏东600方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东300方向。已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？600300北东BA六、课堂小结1.本节课学习了直角三角形的哪些知识？2.通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？七、课后作业如图，AE是位于公路边的

4、电线杆，高为12m，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为6m的水泥撑杆BD,用于撑起电线，已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD与水平线AC的夹角为600。求电线CDE的总长L（A,B,C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）。