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《2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）：专题1.9数列综合问题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017三轮考点总动员【江苏版】第九讲数列综合问题【方法引领】厂公式法:注意先判断数列的形式・然后利用公式「求通项一一由S”求通项：注意"上2的条件匚由递推关系求通项:注意利川叠加、迭代或累乘求解厂基本公式法:注意等差数列、等比数列的判定数列—错位相减法:注意项数的iI•算求和一—分组求和法：注意分解的结果可以利用公式—裂项相消法：注意裂项的目的是能消去一些项厂等差数列、等比数列综合:注意分割两个数列•然后根据各口特征求解—综合应用一一实际应用：注意问题的实际意义一与函数、不等式的综合:注意思想方法的应用【举例说法】一、由a”与S”的关系式求通项例1在数列仏｝,｛如中，已知671=
2、0,。2=1，如=1,b2=+,数列仙｝的前〃项和为S”数列｛九｝的前n项和为G，且满足S〃+S”+L，,2T十2=3Tw・T“,其中巾为正整数.求数列｛%｝,｛bn｝的通项公式.【练习】设数列仏｝的前"项和为S”.已知di=l,a“+i=S“+3","GN：(1)若曲£,求数列©｝的通项公式；(2)求数列｛血的通项公式.二、构造新数列成等差或等比数列35例2设数列｛為｝的前〃项和为S”，wEN.已知a=,a2=—,的=才，且当吃2吋，4S”+2+5S”=8S”+i+S”j.(1)求°4的值;(2)求证：｛暫+厂*%｝为等比数列；(1)求数列｛给｝的通项公式.【练习】已知数列｛
3、。”｝满足Qi=5,«2=5,a”+i=a”+6a”_i(吃2).(1)求证:仏+1+2如是等比数列;(2)求数列他｝的通项公式.三、裂项相消法求和例3记S”为数列©｝的前〃项和.已知如>0,Q；+2q“=4S”+3.(1)求数列仏｝的通项公式;1(2)若％=,求数列｛几｝的前〃项和.【练习】已知等差数列｛外｝的公差为2,前”项和为S”且S2,&成等比数列.(1)求数列｛如｝的通项公式;4n(2)令伤严(・1)山需—，求数列｛九｝的前〃项和几unun+四、错位相加法求和例4已知数列｛a“｝满足Q”+2=0Q〃(0为实数，且胖1),nWN*,Q1=1,672=2,且Q2+Q3，。3
4、+。4,血+。賊等差数列.(1)求0的值和数列仙｝的通项公式；l°g4”*(2)设仏=，圧N,求数列｛九｝的前〃项和.^2„-1【练习】已知仏｝是各项均为正数的等比数列，｛〃“｝是等差数列，且a=b=,/?2+/?3=2°3,05-3^2=7・(1)求｛如和｛/?“｝的通项公式;(2)设c”=G“仇，用N：其前n项和为几.①求仏；②若疋〃(7>3)对任意朋N*恒成立，求2的最大值.【实战演练】11.若数列仏'满足Q“+l=—，6(8=2,则Ql=•1叫2.对于数列｛an｝.定义数列｛%｝满足几二如广⑦心^“)，且仇03=1，血=-1，则G1二•1.设S”是数列｛如的前“项和，
5、且禺+I=S〃・S”+
6、,则s严•2.在数列｛如｝中，已知6/1=3,q”=2如1+(刃-2)(〃N2,(1)求。2,。3的值;⑵求证：数列仙+冊是等比数列，并求数列｛咖的通项公式；(1)求数列｛如｝的前川项和S”.3.已知无穷数列｛。”｝由上个不同的数组成，S”为｛如的前&项和.若对任意的〃WN*,S”W｛2,3｝,贝必的最大值为•6.设函数円⑴的定义域为R,其图象关于点(雪成中心对称，令0k=,2,3,…，”-1,…，则数列｛如的前介1项的和为•7.已知数列｛砌｝的前n项和S”=(・l)"w,若对任意的正整数力,使得(a”+i叨)(Q“・p)vO恒成立,则实数P的取值范围是•
7、8.已知数列仙｝的前〃项和Sm=3/?2+8w,｛仇｝是等差数列,且an=bn^bn+.(1)求数列｛九｝的通项公式;⑵令c”=(陽+1严(仇+2)〃求数列©｝的前死项和几9.已知数列｛d“｝是递增的等比数列，且671+6/4=9,02。3=&⑴求数列仏｝的通项公式;(2)设S”为数列｛如｝的前〃项和，bn=s”s“+],求数列｛亦｝的前川项和G.10.已知数列仏｝的前〃项和S〃满足s严2g“+3”・12SWN).⑴求证：数列仏3｝为等比数列，并求数列｛如的通项公式;(2)若bn=nan,数列｛方”｝的前〃项和为兀,求
