高一数学(下)期末试卷(河北省衡水中学2012)

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1、高一数学(下)期末试卷(河北省衡水中学2012)2011—2012学年度第二学期期末考试高一年级数学（文科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知向量若时，∥；时，，则()A．B.C.D.2.下列函数中

2、，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（）A．B．C．D．3.某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是（）A、B、C、D、4.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A、62B、63C、64D、655.若则=()A．B．2C．D．-7-否是第7题6.函数满足，则的值为（）A.B.C.D.7.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A、22B、46C、D、1908.已知的取值范围为（）第9题A.B.C.D.9.如图，在

3、，是上的一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．10.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）A.B.第11题ABDCC.D.11．如图，在四边形ABCD中，，则的值为（）A.2B.C.4D.12.△ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△-7-,△,△的面积，若，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．化简=.14.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：，，，

4、，，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是_____．15．已知则的值是．16．已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．（本小题满分10分）求值：.18.（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取

5、一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

6、a、b、c，平面向量，平面向量（1）如果求a的值；（2）若请判断的形状.22.（本小题满分12分）ABDCPABDCP如图，梯形中，，是上的一个动点，(1)当最小时，求的值。-7-(2)当时，求的值。2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学（文科）答案一、选择题ADDCBACBCBCC二、填空题13.14.5415.16.三、解答题17.原式=…………10分18.解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1

7、和2,1和3，共两个．因此所求事件的概率P＝＝.………6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．又满足条件n≥m＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝.故满足条件n

8、1－＝.……12分19.解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,…3分ADC=120°,ADB=60°………6分在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，-7-由正弦定理得,………9分AB=.………12