高一数学(下)期末试卷(河北省衡水中学2012).doc

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1、高一数学(下)期末试卷(河北省衡水中学2012)2011—2012学年度第二学期期末考试高一年级数学(文科)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.已知向量若时,∥;时,,则()A.B.C.D.2.下列函数中,在

2、区间(0,)上为增函数且以为周期的函数是()A.B.C.D.3.某路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是()A、B、C、D、4.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A、62B、63C、64D、655.若则=()A.B.2C.D.否是第7题6.函数满足,则的值为()A.B.C.D.7.如果执行右面的程序框图,那么输出的()A、22B、46C、D、1908.已知的取值范围为()第9题A.B.C.D.9.如图,在,是上的一点,

3、若,则实数的值为()A.B.C.D.10.锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是()A.B.第11题ABDCC.D.11.如图,在四边形ABCD中,,则的值为()A.2B.C.4D.12.△ABC满足,,设是△内的一点(不在边界上),定义,其中分别表示△,△,△的面积,若,则的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)一、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)13.化简=.14.某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:,,,,,得到如图所示的频率分

4、布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为,那么成绩在的学生人数是_____.15.已知则的值是.16.已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,,求三角形ABC的外接圆半径R为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17.(本小题满分10分)求值:.18.(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球

5、放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n

6、果求a的值;(2)若请判断的形状.22.(本小题满分12分)ABDCPABDCP如图,梯形中,,是上的一个动点,(1)当最小时,求的值。(2)当时,求的值。2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学(文科)答案一、选择题ADDCBACBCBCC二、填空题13.14.5415.16.三、解答题17.原式=…………10分18.解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共两个.因此所求事件的概率P==.

7、………6分(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.又满足条件n≥m+2的事件为(1,3),(1,4),(2,4),共3个,所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.故满足条件n

8、,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,…3分ADC=120°,ADB=60°………6分在△ABD中,AD=10,B=45°,ADB=60°,由正弦定理得,………9分AB=.………12分20.解:(1)由f(x)=

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