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《人教A版高中数学选修2-1椭圆及其标准方程导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.1椭圆及其标准方程•、课前预习「椭圆的概念：平面内与两个定点Fi,F2的距离的和等于（大于
2、FiF2
3、）的点的轨迹叫做•这两个定点叫做椭圆的,两焦点间的距离叫做椭圆的•肖PFi
4、+
5、PF2
6、=
7、FiF2
8、时，轨迹是,当
9、PFi
10、+
11、PF2
12、<
13、FiF2
14、Ht轨迹.2.椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为,焦点坐标为,焦距为一焦点在y轴上的椭圆的标准方程为,焦点坐标为,焦距为:、练习巩固221•过点（・3,2）且与x亠94=1有相同焦点的椭圆的方程是()2222X+y—X+y=A.1B.11510225100+cn+?一
15、XyXyC.1D.110151002252•求适合下列条件的椭圆的标准方程：①两个焦点的坐标分别为卜4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）.②焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）^0（1,0）.①经过点A3,2和点B23,1・补充练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程(4)两个焦点的坐标分别是(20),(2,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于6,求椭圆的方程・(2)椭圆的焦点为"(0厂5)尸2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点，求椭圆的方程・丄+亠3.(1)已知点M在椭圆Xy1369上，MP'垂直于椭圆焦点所在的直线
16、，垂足为并且M为线段PP'的中点，贝UP点的轨迹方程为⑵已知两定点已(40)尸2(亿0),且IF1F2I是
17、PFi
18、与
19、PF2
20、的等差中项，则动点P的轨迹方程是()xya.1222+2=xyB，+1TFF=22xyc.143xyD.134(2)已知圆M:(X+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆R与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程・三、课后作业（一）、选择题1.设EF2为定点，
21、FiF2
22、=6,动点M满足
23、MFi
24、+
25、MF2
26、=6,则动点M的轨迹是（）A.2.・椭圆22X-X+=1167椭圆A
27、.32B.直线的左右焦点为FiB.162+3y2=1的焦点坐标是（6厂A.b,±§3•椭圆B.(0,±1)C.圆D.线段F2,—直线过B交椭圆于A、B两点，则厶ABF2的周长为（）C.8D.4C・(±1,0)24.方程X+
28、a
29、-12y=1表示焦点在X轴上的椭圆,a+3则实数a的取值范围是（）D.(-3,1)55•占椭J圆的两焦点为(―2亠20),且该椭圆过点-2222222yx——yXyX=1B.=1C.=1A.+++8410648仁A.(一3,—1)B.(-3,-2)C.22_亠则该椭圆的方程是（）22yxD.=110+66.设
30、Fl、F2是椭圆X+y=［的两个焦点，P是椭圆上一点,1612且P到两个焦点的距离之差为2,则APFiF2是（厂一A.钝角三角形B.锐角三角形C.斜三角形D.直角三角形（二）、填空题227•椭圆％+Y=1的焦点为Fi>F2,点P在椭圆上.若
31、PFi
32、=4,贝iJ
33、PF2
34、=,ZF1PF2的大小为928.P是椭圆xy+=143上的点,Fi和F2是该椭圆的焦点，则k=
35、PFi
36、『F2I的最大值是最小值是9.“神舟六号"载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，）设其近地点距地面n千米,远地点距地面m千米，地球半径为R,那么这个
37、椭圆的焦距为（-一丿千米.（三）、解答题10.根据下列条件，求椭圆的标准方程.（4）两个焦点的坐标分别是（一4,0）,（4,0）,椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；35（2）两个焦点的坐标分别是（0,—2）,（0,2）,并且椭圆经过点—,2.9.已知■点A(0,G)和圆6：x=16，点M在圆Ch上运动，点P在半径OiM上，且
38、PM
39、+(y+3)=
40、PA
41、,求动点P的轨迹方程.12.如图△ABC中底边BC-12,其它两边AB和AC上中线的和为程，并求顶点A的轨迹方程.30,求此三角形重心G的轨迹方A
