人教版八年级数学上册第十五章解分式方程及分式方程的应用（无答案）

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1、解分式方程及分式方程的应用—、解分式方程（一）知识点1、概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.2、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根•因此，在解分式方程时必须进行检验（二）基础与提升练习3二5兀+1x+3K解方程4（1）-4=1；X—1(3)兀一22—x(4)2%+5=12兀+55x-22、若方程壬

2、=芸无解，求的值.3、若方程丄=丄有负数根，求斤的取值范围.x+3x^k4、若方程亠=2+丄有增根贝IJ增根

3、为.x—3x—35、.若关于兀的方程心=8的解为x=-^a=x46、.关于x的方程—=-1的解大于零，求加的取值范围.兀—27、.若分式方程仝也二-2的解为“3，则a=a{x-1)58、已知关于X的方程--2=—解为正数，求加的取值范围.x~3x—39.若方程丄=丄有负数根，求斤的取值范围.x+3x+kXni1。、分式方程R亠芦E有增根m的值为11.关于X的分式方程—+—=1的解为正数，则777的取值范围是x-11-x12、已知：如图，RTzABC的三边满足(AB-4)2+

4、AB-BC

5、=0,M是边AB上一点，N是BC延长线上一点，且AM

6、=CNO⑴若是41+2,求m的值;(2)SAM=CN=m,求证DM=DN;试说明理由。二、分式方程的应用(一)解题步骤列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审清题意；(2)设未知数(要有单位)；(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；(5)写岀答案(要有单位b(二)基础与提升练习K某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期天.2、李老师在黑板上出示了如下题目：已知方程丄一+1=0，试添加

7、一个条件，x+k使方程的解是后，小颖的回答是f添加k=0的条件”；小亮的回答是［添加k=2的条件”，则你认为・A、只有小颖的回答正确B、小亮、小颖的回答都正确C、只有小亮的回答正确D、小亮、小颖的回答都不正确3、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分根据题意，下面列出的方程正确的是2800_2800=302800_2800=304x4x（C）譽詈m2普晋皿4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，

8、但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得A253010A.—X(1+80%)兀60B.25-30=10x(1+80%)兀c302510C・一(1+80%)兀x60c3025inD・一10(l+80%)xx5、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列岀的方程是（）Ax10x5A.—+——=1560

9、1260ox10x5B.=—+——15601260nx10x5Qy・一15601260D.10=515126、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A1000010000inA.=10xx+50戸1000010000“B・=10x-50xc1000010000inC.=10xx-50c100001

10、0000“D•=10x+50x7、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠兀米，则下面所列方程正确的是（A型=型x1.8xB3600_20=36001.8xx36003600x1.8x=2036003600F兀1.8x=20&某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元•已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为烦/立方米,则所列方程为9.某车间加

11、工120个零件后，采用了新工艺•工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时•采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工X个零件，则根据题意可列方程为