辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）含解析

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1、2016年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U二{2,4,6,8,10},集合A,B满足（u（AUB）={8,10},An[VJB={2},则集合B=（）A.(4,6}B.{4}C.{6}D.(D2.已知复数z=l+i,则z°二()A.-4iB.4iC.-4D.43.已知函数f（x）定义域为R,则命题p："函数f（x）为偶函数〃是命题q：Tx（）ER,f（X。）=f（-x0）〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

2、也不必要条件4.执行如图的程序框图，输出的C的值为（）D.135.己知互不重合的直线a,b,互不重合的平面a,队给出下列四个命题，错误的命题是（）A.若a〃a,a〃B，anp=b,则a〃bB.若a丄B，a丄a,b丄B贝ija丄bC.若a丄B，a丄y，pny=a,贝!Ja丄aD.若a〃B，a〃a,则a〃

3、36.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.〃其意思为“己知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？〃（“钱〃

4、是古代的一种重量单位）.这个问题屮，甲所得为（）5435A.〒钱B.号钱C.号钱D.号钱7.AABC中，AB=2,AC=3,ZB=60°,则cosC=()A.並B.+逅C.-逅D.並33334y+3<08.已知点(x,y)满足不等式m2x-y-l>0,则z二x・2y的最大值为()3x+2y~19^0A.-7B•-1C・1D.21.若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2,0为坐标原点，则AOFP的面积为（）13A行B.IC.-D.22.已知直线y二x+m和圆x-+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若AO・AB=

5、，则实数m=()A.±1B•土爭C•土孚

6、D.±{11.A.在区间［0,ii］上随机地取两个数x、则事件“yWsinx〃发生的概率为（1C.尹D.12.函数f（X）是定义在（（），+OO）上的单调函数，且对定义域内的任意X,均有f（f（X）・lnx-x3)=2,则f(e)=(A.e3+lB.e3+2C.e3+e+l)D・e3+e+2一.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线/・2y2=l的渐近线方程为—.14.（x-亠）1°的展开式中，x°项的系数为（用数字作答）.2x15.数列｛aj前n项和Sn=2n,则妒—•16.如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体

7、的外接球表面积为.二.解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）兀7JT17.已知函数f（x）=2sin（u）x+4））（u）>0,（j）

8、

9、)[2,3)[3,4)[4,5]频数50200350300100乙电商:消费金额（单[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5]位：千元）频数250300150100200由）;（单位：千元）（乙）（I）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理（i）根据上述数据，估计"双十一〃当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率；（ii）现从“双十一〃当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位，记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X

10、的期望和方差.13.如图，四棱锥P・ABCD屮，底面ABCD是边长为3的菱形，ZABC=60°.PA丄面ABCD,且PA=3.F在棱PA上，且AF二1,E在棱PD上.(I)若CE〃面BDF,求PE：ED的值;（II）求二面角B-DF-A的大小.PD2213.已知椭圆C：七+冷■二1(a>b>0)的左焦点分别为Fi(・c,0),F2(c,0),过F?abz作垂直于x轴的直线1交椭圆C于A、B两点，满足

11、AF2(1)求椭圆C的离心率；(2)M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点(异于椭圆C的顶点)，直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，

12、若

13、OR

14、*

15、OQ

16、=4