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1、2016年普通高中全国卷文科数学必背定理、公式1元素与集合的关系：xw/u>X住CVA,2集合口卫2,的子集个数共有2〃个；真子集有2〃-1个；非空子集有2〃-1个；非空的真子集有2”-2个.3二次函数的解析式的三种形式：(1)一-般式/(x)=+hx+c(a0);(2)顶点式/(x)=t7(x-/?)2+Z:(67/0);(当已知抛物线的顶点坐标(/?,灯时，设为此式)(3)零点式/(X)=a(x-x})(x-x2)(i70):(当已知抛物线与x轴的交点处标为0],0),(>2,0)时，设为此式)(4)切线式：/(X)=67(%
2、-x0)2+(Ax+6/),(670)o(当已知抛物线与直线y=kx+d相切且切点的横坐标为兀时，设为此式)4真值表：同真且真，同假或假5常见结论的否定形式；原命题互逆逆命题否命题若非P则非q逆否命题若非q则非P原结论反设词原结论反设词是不是至少冇一个一个也没冇都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有〃个至多有(A7-1)个小于不小于至多有n个至少有(〃+1)个对所有X,成立存在某兀，不成立p或g—、p11.―q对任何X,不成立存在某X,成立P^q或rq6四种命题的相互关系(下图)：(原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题
3、同真同假•)充要条件：⑴、pnq,则P是q的充分条件，反Z,q是P的必要条件;(2)、p=q,_LLqH>p,则P是q的充分不必要条件；(3)、pH>p,且qGp,则P是q的必要不充分条件；4、pH>p,H.qH>p,则P是q的既不充分又不必要条件。7函数单调性：增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。(2)、数学符号表述是：设f(x)在x^D上有定义，若对任意的®兀2丘》，且西<卷，都有/(^)
4、(2)、数学符号衣述是：设f(X)在x^D上有定义，若对任意的西，兀2丘°且西V%2,都有f(xi)>f(x2)成立，则就叫f(X)在XGD上是减函数。D则就是f(x)的递减区间。单调性性质：仃)、增函数+增函数二增函数；(2)、减函数+减函数二减函数；(3)、增函数-减函数二增函数；(4)、减函数-增函数二减函数；注：上述结果小的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：®—单调性内层函数1tfI外层函数1tIf复合函数ttII等价关系：(1)设xpx2e[a,b]9xl工兀2那么(西—小
5、[几西)—门兀2)]>°ong>oo广⑴在be]上是增函数；'兀1_卷(州一氐)[r(xj—几也)]mJz'⑴在[%上是减函数.(2)设函数y=/(x)在某个区间内可导,如果fx)>0,则/(X)为增函数；如果/(x)<0,则/⑴为减函数.8函数的奇偶性：(注：是奇偶函数的前提条件是:定义域必须关丁原点对称)奇函数：定义：在前提条件下,若有/(-X)=-f(x)^f(-x)+/(%)=0,则f(x)就是奇函数。性质：(1)、奇函数的图象关于原点对称：(2)、奇函数在x>0和x<0上貝有和同的单调区间；(3)、
6、定义在R上的奇函数，有f(0)=0・偶函数：定义：在前提条件下,若有/(-%)=/(%),则f(x)就是偶函数。性质：(1)、偶函数的图象关于y轴对称;(2)、偶两数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数・偶函数=奇函数；(2)、奇函数・奇函数二偶函数；(2)、偶奇函数•偶函数二偶函数；(4)、奇函数土奇函数二奇函数(也有例外得偶函数的)(5)、偶函数土偶函数二偶函数；(6)、奇函数土偶函数二非奇非偶函数奇两数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过來，如果一个函数的图象关于原点对称，那么
7、这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.9函数的周期性：定义：对函数f(x),若存在TH0,使得f(x+T)=f(x),则就叫f(x)是周期函数，其中，T是f(x)的一个周期。周期两数儿种常见的表述形式：(1)、f(x+T)=-f(x),此时周期为2T；m-n(2)、f(x+m)=f(x+n),此时周期为2⑶、/(x+〃)=一一，此时周期为2mo10常见函数的图像:玛/y=kx+b11对于函数y=/(x)(xgR),f(x+67)=fb-x)恒成立，则函数/(x)的对称轴是^=—^—1213y
8、=Jx+q)与尹二Jh—x)的图象关于直线x=乎对称.分数指数幕与根式的性质：(1)q"=(a>0,wwN",_FL〃>1).-竺]](2)an=—-=!——(<7>0,m,neNJIn>1)・yJamm(3)(丽)(4)当斤为奇数时，=a:
