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1、高三期末模拟考试(一)2014.1.141.命题“每一对全等三饬形的面积都相等”的否定是2.已知样本7,&9,兀y的平均数是8,Kxy=60,则此样本的标准差是(3,2),则曲线C的方程为.第4题图8.在等差数列｛色｝中，若纟dv-l,且它的前〃项和，有最大值，那么当S”収最小正数。2()时农的值为.9.在AABC中，BC=6,BC边上的高为2,则殛•況的最小值为.10.设/(%)是/?上的奇函数，g(x)是/?上的偶函数,若函数/(x)+g(x)的值域为[-1,4),则/(兀)-g(兀)的值域为・11.己知©A：x2+y2=1,OB:(x-3)2+(
2、y-4)2=4,P是平面内一动点，过P作OA、OB的切线，切点分别为D、E,若PE=PD，贝UP到处标原点距离的最小值为•、
3、-x2+26zx;x<1*亠十"7°12.6/>0,/(x)=,若方^f(x)=—a2,有且仅有两个不等实根，且[log3x,x>116较大的实根大于3,则实数G的収值范围.8.函数/(X)的定义域为D,若对于任意X1?X2G£>,当西V兀2时都有/(兀1)
4、(x),则/(-)+/(-)等于—323o9.设等比数列｛a讣满足公比gwN：anEN且｛色｝中的任意两项之积也是该数列中的一项，若⑷=281,则q的所有对能取值的集合为•10.已知ZABC中，a,b,c是三个内角A,B,C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。(1)求角C的最大值；(2)若c=—,AABC的面积S=—V3,求角C取最大值时a+b的值。2211.如图，已知四棱锥P-ABCD的底而是菱形，ZBCD=60°，点E是BC边的中点,AC与DE交于点O,PO丄平面ABCD.(1)求证：PD丄BC；(2)在线段
5、AP±是否存在一点F,使得BF//平血PDE?若存在，求四棱锥F-ABED与四棱锥P-ABCD的体积之比；若不存在，试说明理由.p8.数列｛%｝：满足。］=6,%+i=尤+4a”+2,(〃wN*)(1)设Cn=log2(^+2),求证｛C”｝是等比数列；117(2)设仇=；,数列｛仇｝的前77项和为盜，求证：一S7；vl.©—2赛+4q“301&已知函数f(x)=-x3-—(2a+l)x2+(a2+a)x.22(I)若/(Q在兀=1处収得极大值，求实数a的值；(II)若VmG/?,肓线y=kx+m都不是曲线y二/(兀)的切线，求£的取值范I札(III)
6、若。＞一1,求/(兀)在区间［0,1］上的最大值。19.某个公园有个池塘，其形状为直角AABC,ZC=90°,AB二2百米，BC=1百米.⑴现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA±取点D,E,F,如图(1),使得EF〃AB,EF丄ED,在ADEF内喂食，求ADEF面积Sadef的最人值；(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,如图(2),建造ADEF连廊(不考虑宽度)供游客休憩，且使ADEF为正三角形，设求ADEF边长的最小值./V2320.若椭圆C：卩+”=l(d>b>0)的离心率e为一，且椭圆C的一个焦点
7、与抛物线/=~12x的焦点重合.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M(2,0)，点Q是椭圆上一点，当
8、MQ
9、最小时，试求点Q的坐标；(3)设P伽,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点，过P点斜率为£的直线/交椭圆与两点，若
10、用F+
11、pb
12、2的值仅依赖于R而与加无关，求R的值.高三期末模拟考试(一)2014.1.141.命题“每一对全等三角形的更积都相等”的否定是存在两个全等三角形的面积不相等2.已知样木7，&9，圮y的平均数是•且小=60,则此样木的标准差是•V23.一个正方体的体积是8,则这个止方体的外接球的表面积是4.菜程序框图如图所示，该程序运行
13、后输出的兀值是.85.在边长为2的正方形ABCD内部任取一点则满足ZAMB>90°的概率为718开始否S<100?是x=2kS=S+Mk6.已知3sin2&=4J^cos&,且(71__L*,则tan20=★.结束输出xR=X+1第5题图【答案］亚77.若中心在原点，焦点在y轴上的圆锥曲线C，离心率为2,且过点(3,2)，则曲线C的方程为x2=18.在等差数列｛色｝小，若血<-1,且它的前〃项和S〃有最大值，那么当S”取最小正数^2()时n的值为▲.答案：39备选8.在AABC中，BC=6,BC边上的高为2,则ABAC的最小值为【答案】—58.设/(
14、X)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若函数/(x)4-g(x)的值域为［一1,4),则
