高二文科学年统考概率统计解答题专项训练

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1、高二文科学年统考概率统计解答题专项训练姓名1.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的LI平均生产量是否与年龄有关•现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某刀的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的FI平均牛产件数分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样木中LI平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人

2、，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.25周岁以上组25周岁以F组P(*W)0.1000.0500.0100.001k2.706^3.8416.63510.828其中n=a+b+c+d附表:n(ad—be)，(a+b)(c+〃)(a+c)(b+d)1.经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1（该产品获利润500元,未售出的产品,每1/亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130/该农产品。以X（单位：r,100

3、场需求量，T（单位：元）表示下•个销伟季度内经销该农产品的利润。（I）将丁表示为X的函数；（II）根据直方图估计利润T不少于57000的概率;2.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同・随机有放回地抽収3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为b,c.（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字d，b,c不完全和同”的概率•1.据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035〜4085美元为中等偏下收入国家;人均G

4、DP为4085〜12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位：美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000(1)判断该城市人均GDP是否达到屮等偏上收入国家标准；(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.2.某金业有甲、乙两个研发小纽，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产

5、品的结果如卜•：(弘5),(a,b),b),(Q,5),(a,b),(a,b(a,b),(a"),(a,(a"),(a,h),b),(a,b)其中aM分别表示甲组研发成功和失败；b"分别表示乙组研发成功和失败.(I)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(II)若该企业安排甲、乙两组各口研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.频率6.海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所

6、示.工作人员川分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.⑴求这6件样品屮来自A,B,C各地区商品的数量；地区ABC(2)若在这6件样站中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，数量50150100求这2件商品来门和同地区的概率.7.2()名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布肓方图如图所示.(1)求频率分布直方图中Q的值；(2)分别求出成绩落在［50,60)与［60,70)中的学生人数;(3)从成绩在［50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在［60,7())屮的概率.高二文科学年统考概率统计解答题专项训练参考答案姓

7、名1.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以卜"工人200名.为研究工人的H平均牛产量是否与年龄何关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的L1平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的口平均生产件数分成5组:[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）从样本小H平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率

8、.（2）规定L1平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2x2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“牛产能手与工人所在的年龄组有关”？25周岁以下组25周岁以上组P（心）0.1000.0500.0