2、<—D.—1b〉0）,两渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为（A.2^3"T~B.V3C.2D.半或26.已知｛石,是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（）■»I•I•■»,•,•■»■»■»①弓，2色,幺2~e3®2e2,e2-el,e2+2弓③2q+e2,e2+勺,一弓+5匕®e3,ex+e3,eJ+e3A.①②B.②④C.③④D.①③217.在正方体ABCD-AyByCyDy中，E、F分别在AyD.AC±9且AE=^AyD,AF=jAC,贝lj()A.EF至多与AyD.ACZ一垂直B.EF是
3、AQ,/C的公垂线C.EF与相交D.EF与异面8.如图，空间四边形OABC中，OA=atOB=btOC=c1一271-2_1r1A.—a——O+—CB._a+b+2323221一1r1一2_2r1_C.d+b-cD.a+b-c222332线段OA±,且OM=2MA,点N为BC的中点，则MV=（6.己知正方体ABCD—A
4、B
5、C
6、Di的棱长是1,则直线DA
7、与平面ACB
8、间的距离为（）3cd3xv10-椭圆石+話"的左、右焦点分别为也，弦AB过片，若△阿的内切圆面积切，A、B两点的坐标分别为（X],y）和（x2,y2）,则y2-y}的值为（）D.A.逅B.10C.2033
9、311.椭圆C:—+=1的左右焦点分别为许，只，点P在第一象限，且在椭圆C上，点P在第一象限且在椭圆C941-上，满足PF{=2PF2,则点F的坐标为（）A.B.（41V30'亍〒7fsVEi]D.，—42712.已知HR是椭圆二+Z=l（d>b>0）的左、右焦点,CT少JT点P在椭圆上，且乙FPF?=记线段PF】与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△£（）Q与四边形OF2PQ的面积Z比为1:2,则该椭圆的离心率等于（）B.2^3-3C.4-2^3D.V3-1二、填空题（每小题5分，共20分.把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.已知°=（4,一2,6）,方=（一l
10、,4,-2）,c=（4,5,2）,若a,b,c三向量共面，则2=14.正三棱锥P-ABC的高为2,侧棱与地面ABC成45°,则点A到侧面PBC的距离为15.已知直线/与椭圆x2+2y2=2交于人，鬥两点，线段用乙的中点为P,设直线/的斜率为心伙网），直线OP的斜率为心,则叭的值等于16.已知函数y=logHx-l）（a>0,qH1）恒过抛物线b=2px（p>0）的焦点F，若A,B是抛物线上的两点，且AFBF=0，直线AB的斜率不存在，则弦AB的长为三、解答题（共6小题，共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17.（本题满分10分）如图，在四棱锥S-ABCD,/B丄AD
11、,ABHCD,CD=3AB=3，平面SAD丄平面ABCD,E是线段AD上一点，AE=ED=yfi,SE丄血（1）证明：平面SBE丄平面SEC；（2）若5£=1,求直线CE与平面SBC所成角的余弦值。18•(本题满分12分)如图所示，在四棱锥P-4BCD中,四边形ABCD为菱形，△PSD为等边三角形，平面P/1D丄平^ABCD,且ZDAB=60°,AB=2,E为/£)的屮点.(1)求证：4D丄PB；(2)求二面角A-PD-C的余弦值；P(3)在棱户3上是否存在点F,使EF〃平面PDC2并说明理由.AX19.(本题满分12分)己知椭圆G：二+当=1(。>6>0)与直线x+y-
12、=0相交于43两点.(TX(1)若椭圆的半焦距C二乜,直线X二±Q与y=围成的矩形ABCD的面积为8,求椭圆的方程;⑶在(2)的条件下，若椭圆的离心率谕足于“〒求椭圆长轴长的取值范围.19.（本题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD丄底面ABCD,PD丄CD,底面ABCD是直角梯形，AB〃CD,ZADC=90°,AB=AD=PD=1,若E为PC的中点，且BE与平面PDC所成的角的正眩值为（1）求CD的长；（2）求证BC丄平面PBD；（3）设Q为侧棱PC±一点，两=入匿，试确定九的值，使得二面角Q—BD—P
