高三数学2016年1月阶段性检测文科卷

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1、高三数学2016年1月阶段性检测（文科）第丨卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知集合£/={1,2,3,4,5},4={1,2,3}』={2,4},则46（（7丿）=（）Q){2,5}(D)l-2z(A){1,2,3,5}(B){2,4}(C){1,3}4+3/2.己知复数z满足Z=—,则Z=()1+2/(A)2+z(B)2-f(C)1+2i3.两数的定义域是()Igx(A)(0,2)(B)(O,1)U(1,2)(C)(0,2]4•己知直线加，〃不重合，平而Q,

2、0不重合，下列命题正确的是（(A)若mu0,〃u0,mIla,n//a,则a11[3a11卩、则加//n(D)若加丄a,tiua,则m丄n5.两数/（兀（丘是白然对数的底数）的部分图象人致是（）y(D)2x-y<06.已知实数兀,y满足0、（A）-2（B）-l（C）0（D）47•执行右面的程序框图输出的T的值为（）(A)4(B)6(C)8(D)108.将函数y=cos2x4-1的图彖向右平移才个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图彖对应的表

3、达式为（）(A)y=sin2x(B)y=sin2x+2(C)y=cos2x71(D)y=cos(2x)49.已知数列｛a”｝中,Q]=4,%+】=%+2〃，则弘的最小值为（）n(A)2(B)3(C)4(D)510.Q^ny=/（x）是定义在R上的偶函数，且当兀>0吋不等式/（x）+Vz（^）<0成立，若23°3./（303）,爪呃3./（呃3）,2呃»（跟丄],则°,吐大小关系是（）99丿（/）a>h>c（B）c>a>b（C）a>c>b（D）Z?>a>c第II卷（共100分）二、填空题：本大题共

4、5小题，每小题5分，共25分.11.某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分Z间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分J1小于60分；第二组,成绩人于等于60分且小于70分……第五组，成绩人于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.则400名同学小成绩优秀（大于等于80分）的学生有名.12.如图，长方休ABCD—有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A.BD内的概率为.13.若双曲线计=l(d〉O,b〉O

5、)的焦距是其一个焦点到一•条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为•14•已知实数x,y满足V+2>’=1,则x+y的最大值是；15.已知/(兀)是定义在[-3,3]上的奇函数,当"[0,3]时,/(x)=log2(x+l)函数g(x)=x2-2x+/n,xe[-3,3]•如果对于任意西e[-3,3],存在勺丘[-3,3],使得&(花)=/(可)，则实数m的取值范围是•三、解答题：本人题共6小题，共75分.16.(本题满分12分)/、71(•XsinX+—16丿3丿已知函数/(x)=2sinC71U

6、6丿TT⑴求函数/(x)的最小正周期；(2)在AABC中，若A=-f角C满足/—的值.AB17.—个袋屮装有5个形状人小完全相同的球，其屮有2个红球，3个白球.(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋屮随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球屮至少有一个红球的概率.18.如图，四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形，平ffiMADN丄平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点，求证：(1)EF//平面MNCB；(2)平面MAC丄平面BND.1

7、7.已知等比数列仏｝的各项均为正数，=^ka32=4a2a6.⑴求数列｛〜｝的通项公式;(2)设仇=log2a!-l-log2a24-+log2an,求数列的前〃项和.18.已知椭圆C：1+£=1（q〉/?〉0）的离心率为—，其右焦点到直线x-y+V3=0的cr2距离为拆.⑴求椭圆C的标准方程；⑵直线y=kx｛kH0）交椭圆C于M,N两点，椭圆右顶点为A，求证直线AM^AN斜率乘积为定值，并求出该定值.19.设函数/（兀）=x+x2-2ax+a2,cieR.⑴讨论函数/*（兀）极值点的情况;⑵若

8、函数/（X）在

9、,2上存在单调递减区间，试求实数Q的取值范围.