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1、高三数学模拟试题第I卷（共60分）一、选择题：本人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中。只有—•项是符合题目要求的.1口知全集〃二{1,2,3,4,5,6},集合4弓{1,24喋合，,B=$JJ35}A^jCuB=A.{1,23456},B.{1,2,4,6}C.{2,4,6}D.{2,3,4,5,6}2口知复数go在复平面上对应的点分别为4（1,2）,B（-1,3）,则互二ZiA.14~ZB.iC.1—ID.—i3.设a,bwR,贝ijaa>Rh>ff是白勺A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充
2、分也不必要条件4.已知椭圆方程—+^-=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线43的离心率为A.V2B.a/3C.2D.3x+2y-3<0,5.己知变量兀,丁满足约束条件vx+3y-320,则目标两数z=2x+y的最大值是V-1s0,3A.6B.3C.-D.126.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是A.y=log3xB.y=x37.命题p：a~l>0a命题q:y=ax是R上的增函数，则p是q的A.必要不充分条件C.充分F•必要条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件D.y=cosx8•设/、m兀为不同的直线
3、,Q、0为不同的平而，如下四个命题中，正确的有①若Q丄0,1110②若Q丄0JUQ,则/丄0③若/丄加，加丄〃，则///"④若加丄//0且删//0,加丄7?A.0个B.1个C.2个D.3个A.36cvn?B.48c7?73俯视图第10題图9.若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何休的休积是C.60cnr10•右图是某程序的流程图，则其输出结杲为D.72cm3B.20111D.20122010A.20112012C.201311•已知P是直线/:3x—4y+l=©±的动点，PA、PB是闘x2+y2-2x-2y+l=0的两条切线，C是圆心，那么
4、四边形PACB面积的最小值是A.V2B.2V2c.>/3D.2a/312.给定方程一+sinx-l=0,有下列命题：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该辽丿方程冇无数个实数解；（3）该方程在（-8,0）内有且只有一个实数解；（4）若％。是该方程的实数解，则忌-1•其中正确命题的个数是A.lB.2C.3D.4第丨丨卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.213.以椭圆—+/=1的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为3/、loge,x>0，z、13.若函数/（x）彳；则函数/（%）的零点为—2"+1,兀50,兀+
5、y<2,14.已知0是坐标原点，点M的坐标为（2,1）,若点N（兀,y）为平面区域<沦一,上的y>x•个动点,则丽丽的最人值是15.B知点人（西,沪）、3（花,泸）是函数y=ax的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论>a2成立•运用类2比思想方法可知，若点4（X
6、,sin兀J、庞個遨jnx?）y=sinx[xe（0,^）]图象上的不同两点，则类似地有成立.三、解答题：木人题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ABC屮，已知用A、B、C所对的边分别
7、为a、b、c,氏线A:ox+y+1=0与直线l2:（b2+c2-be）兀+ay+4=0互相平行（其中a工4）.（I）求角A的值,5）若吨劄，求sir?「匕+cos2B的取值范围.217.（木小题满分12分）某省重点中学从高二年级学生中随机抽取120名学生，测得身高（单位：cm）情况如下图所示：分组频数频率[160,165)60.05[165.170)270.225[170.175)42②[175.180)360.3[180.185)①0.05[185,190)30.025合计1201B(I)请在频率分布表中的①②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方
8、图；(II)现从身高在180-190cm的这些同学中随机地抽取两名，求身高为185cm以上(包括185cm)的同学被抽到的概率.13.(本小题满分12分)如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆o所在平血•垂AC=CD=3.DE//BC,DC丄BCZDE=丄BC=2,2⑴证明：E0//平面ACD；(II)证叽平面4CD丄平而BCDE；(III)求三棱锥E—ABD的休积.13.（本小题满分12分）已知｛%｝是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55,色十如=16.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）若数列匕｝和数列｛bn｝
9、满足等式%•+—（n为正整数），求数列T｛乞｝的前n项和S“・21.（本小题满分12分）已知片
