高中数学必修2检测题2

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1、数学（必修1+必修2）检测题（三）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、满足条件{0,l}uA二{0,1}的所有集合A的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列对应关系：①A={1,4,9},B={—3,—2,—1丄2,3},/：兀tx的平方根;②A=R,B=R,f：XT兀的倒数；③A=R,B=R,f：x^x2-2；④A表示平而内周长为5的所有三角形组成的集合，3是平而内所有的点的集合，/：三角形T三角形的外心。其中是A到3的映射的是（）A.①③B.②④C.③④D.②

2、③3、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在卜•图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该5、下列函数是幕函数的是()A.y=2x2B.y=x3C.y=x2+1()6、已知/（J7+l）=x+l,则函数/（兀）的解析式为A・fM=x~B./(兀)=”+lc.f(x)=x^-2x+2D./(x)=x-2x7、如果MC丄菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是()A.平行B.垂直相交C.异面D.相交但不垂直8、若点M(l,

3、2)在直线/的射影为(-1,4),则直线/的方程为()A.兀+歹一5二0B.兀+y+5=0C.x-y+5=0以棱台的侧棱延长线的()9、一棱台上、下底面积之比为1：4,则以棱台屮截面为底面,交点为顶点的棱锥与该棱台的体枳之比为A.8:27B.27:64C.9:28D27:5610、函数y=live-6x+2的图像与x轴只有一个公共点，则加的值是()A.0C.。或扌则被y二兀反射后，反射光线所在的B.x-2y+l=OD.x+2y+3=011、设入射光线沿直线y二2x+1射向直线y二兀,直线方程是（）

4、A.x-2y-l=OC.3x-2y+l=012、设偶函数/(x)的定义域为R,当xg[0,+oo)时，/(兀)是增函数,则f(-2),/(兀),f(-3)的大小关系是()A.畑>/(-3)>/(-2)B.g>/(-2)>/(-3)C・/(龙)

5、则J(x—2)2+(y+l)2的最小值是.17、某厂去年生产某种规格的电子元件d个，计划从今年开始的加年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%,此种规格电子元件年产量y随年数兀变化的函数关系是o18、若惭数/(x)=2+log^的图像与g(Q的图像关于对称，则函数g(x)二•(填上正确的命题的一种情形即可，不必考虑所有可能情形)三、解答题(本大题6小题，共66分•解答写出文字说明，证明过程或演算步骤).19.(本小题满分10分)己知集合^=U€Jf

6、ja—ta+2«+6=0}若^={xe«p<

7、0)求实数a的取值范围.20.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中，射线04：x-y=0(x>0),OB：4ix+3y=0(x>0),过点P(l,0)作直线分别交射线04、OB于A、B点.(1)当AB的中点为P时，求直线AB的方程;(2)当AB的中点在直线y'上时，求直线的方程.21.(本小题满分10分)如图，己知PA丄平面ABCD,ABCD为矩形,M、N为AB、PC的中点,(1)求证:MN丄AB;(2)若ZPDA=45°，求证:平面MND丄平面PDCPAMB20.(本小题满分12分)已知圆C

8、:(x-3)2+(y-4)2=4,直线厶过定点A仃，0).(I)若厶与圆相切，求厶的方程；(II)若厶与圆相交于P,Q两点，线段PQ的中点为M,又I、与/2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AMAN为定值.$■■■OA(1)在区间[-2,6]上画出函数几兀)的图像;(2)设集合A={xf(x)>5}9B=(-oo,-2]U[0,4]U[6,+00)。试判断集合A和BZ间的关系，并给出证明；(3)当R>2时，求证：在区间[-1,5]上，y=kx+3k的图像位于函数/(兀)图像的上方.24.(本小

9、题满分12分)定义:若函数/(x)对于其定义域内的某一数兀)，有/(“))=X(),7则称X。是/O)的一个不动点.已知函数/(x)=af+(b+l)x+b-l(aHO).(1)当a=l,b=-2时，求函数/(兀)的不动点；(2)若对任意的实数b,函数/(兀)恒有两个不动点，求d的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y=/(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数/(兀)的不动点,且A、B两点关于直线y=总+对称，求b的最小值.5a2-4tz+l参考答案一、选择题:题号12345678