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1、锐角三角函数中考分类汇编10.（2009-河北中考）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O,直径是河底线，弦CD是水位线，CD/W,且425,OEG于点E.已测得—陆eO（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时（）.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？E11.（2009-棊江中考）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF丄AE,垂足为F,连接DE。求证：'ABE^/DFA（2）如果AD=10,,求sinZEDF的值值.AB二15,求△A3C的周反和tanA的412.（2008-宁夏中考）如图，在AABC中，ZC=90°,sinA=
2、-值.10.（2008-肇庆中考）在RtAABC中,ZC=90°,a=3,c=5,求sinA和tanA的值.14.（2007-芜湖屮考）如图，在ZLABCBDC（1）求证：AC二BD；12⑵若“nC二右，心2,求AD的长.要点二、特殊角的三角函数值一、选择题2.（2009-长春中考）.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ZAOC=45°9OC=迥,则点B的坐标为（）A.（V2,l）B.（1,^2）C.（V2+L1）D.（1,血+1）3.（2009-定西中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地而的夹角）不能大于60。,否则就有危险，那么梯子
3、的长至少为（）A.8米C.半米D.芈米4.（2008-宿迁中考）已知q为锐角，且sin（a—1厅）=冷-,则Q等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.（2008-毕节中考）A（cos60°,—tan30°）关于原点对称的点內的坐标是（A.1V3T3B.237C.D.V32二填空题7.（2009-荆门中考）48330。01160。+（—2尸一（丁页丽一2008）°=・8.（2009-百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60°,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米.（结果保留根号）
4、.A9沁•江西中考）计算：⑴-60cos3010-顷7•济宁屮考）计算需-345。的值是三、解答题11.（2009-黄石中考）计算：3~1+（2ti-1）°-tan30°-tan45°3/I、012.（2009-崇左屮考）计算：2sin60°-3tan30°+-+（-l）2（w..3丿13.（2008-义乌中考）计算：V3sin60-a/2cos45+返要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题2.（2009-衢州屮考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图屮所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角a的正切值是（）A.B.4D.43.（2009-益阳中考）如图
5、，先锋村准备在坡角为Q的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cosaB.5cosa4.（2009-兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡而距离为（）A.5mB.6m5.（2009-潍坊中考）如图,小明要测量河内小岛B到河边公路/的距离,在A点测得ZfiAD=30°,在C点测得/BCD=60。，又测得AC=50米，则小岛B到公路/的距离为（）米.A.25B.25^3C.IOOa/33D.25+25的二、填空题7.（
6、2009-衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2亦米，则这个坡面的坡度为.8.（2009-南宁屮考）如图，--艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40血海里的人处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为海里（结果保留根号）.9（2009-安徽中考）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45。角，作业时调整为60。角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了三、解答题12.（2009-庆阳中考）如图（1）,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平而
7、图，若ZAOB=45°tZOAB=30°,O4=60cm,求点B到04边的距离.（结果精确到整数）(1)(2)12.（2009-郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角Q为30。，点3到电灯杆底端N的距离BW为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取72=1.414,73=1.732,结果保留两位小数）NB13.（2009-眉山屮考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60。方向，2小吋后船行驶到C处，发现此吋灯塔B在海船的北偏西45方向，求此吋灯塔B到C处
