7.相似形复习

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1、相似形复习课件设计与制作：常运虎一、考标要求1、比和比例，比例线段的概念(理解)2、比例的有关性质(掌握)3、应用平行线分线段成比例定理证明或计算有关问题(掌握)4、相似三角形的概念(掌握)5、三角形相似的判定与性质，直角三角形相似的判定与性质(掌握)1、比和比例，比例线段的概念(理解)①线段的比：在同一单位下，两条线段的长度的比。ab3cm5cma:b=3:5②比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。AD:DB=3:6=1:2AE:EC=3.2:6.4=1:2A

2、D、DB、AE、EC是成比例线段BC是BD和AB的比例中项。ABC363.26.4BCAD1112、比例的有关性质(掌握)(1)比例的基本性质(等比式变成等积式)(2)更比性质(交换内项)(交换外项)(同时交换内外项)(3)反比性质(4)合比性质(把比的前项、后项将交换)(5)等比性质b+d+……+n=03、应用平行线分线段成比例定理证明或计算有关问题(掌握)(1)平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例(2)关于本定理的图形(几何画板文件)(3)把本定理的图形特殊化后得出推论(4)从下图中得到一种证明两直线

3、平行的办法AABBCODECD4、相似三角形的概念(掌握)(1)相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形。(2)相似符号：∽(3)相似比(又叫相似系数)：相似三角形对应边的比。(4)全等三角形与相似三角形的关系：全等三角形是相似比为1的相似三角形。(5)常见的相似三角形。5、三角形相似的判定与性质，直角三角形相似的判定与性质(掌握)(1)相似三角形的性质：对应角相等，对应线段成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比。(2)相似三角形的判定：SAS,AA,SSS,HL(与全等三角形类似)二、知识联系与解题要点1.知识联系(

4、1)下列图形是相似三角形的两个典型图形,其中DE∥BC，若试题中出现类似图形时，要把它与平行线、平行四边形、梯形的有关知识联系起来。(2)一般来说，证两三角形相似，都需要证角相等。因此，要掌握各种证明两角相等的有关定理。ADEBCEDABC2、解题要点解与相似三角形有关的题目时，重点是要根据图形找相似三角形，(注意：找准对应点)并由相似三角形确定对应线段与对应角。然后根据已知条件和图形进行计算与证明。例：观察下列图形，找出各图形中可能相似的三角形。△ABF∽△FCE△ABC∽△ADE∽△DBFABDCFEADBFCEABCDEADB

5、FEC三、中考试题1、填空(2分)已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则△ABC∽△_____∽△。(湘潭市2001年初中毕业会考试题13题)BACD第13题图2、填空(2分)如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，要使得△ABC∽△ADE，则需要增加的一个条件可以是。(湘潭市2002年初中毕业会考试题13题)ADEBC第13题图3、计算(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC1、求证：DE=DB；2、若AB=3cm,BC=6cm,求DE的长。(湘潭市2002年初中毕业会考试题30题

6、)123BCADE4、证明(本题满分6分)已知：如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别在CA和AC的延长线上，且AE=CF，∠1=∠2(1)求证：AF=CE；(2)求证：AB·AF=AD·BE。(湘潭市2000年初中毕业会考试题31题)EABCDF再见