黄金数的广泛应用

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1、课题组长；姜思琦课题成员；刘菊刘庆梁苗刘宽霞赵芹芹黄金数的广泛应用指导老师：闫世杰“0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。黄金数无论是在古代还是在现今，数学都是一个非常神奇的领域，尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。次见到黄金数是在数学书的阅读材料上，虽然只是短短的几行字，却深深地吸引了我们。我们迫切地想知道关于它的一切，先是问了周围同学有关于黄金数的一些问题，由于它在高中教学范围内

2、出现的次数较少，又是课外阅读方面的材料，所以大部分同学都是一问三不知。到最后我们也只能拼凑到一些零碎的资料，但是对它的真面目我们还是不太了解，更不了解它在实际生活中的运用，就因为这样，我们对黄金数产生了极大的兴趣，所以，我们选择了研究“黄金数在生活中广泛应用”这一个课题。一提出问题二、研究对象1、黄金数的由来2、黄金数生活中的应用三、研究方法1、访问法：对安中的部分数学老师进行访问2、实际测量法：对现实生活中的一些物品进行实际测量，发现黄金数。3、网络搜索相关资料四、研究步骤1、先明确好组员的分

3、工2、然后各自按计划分工调查3、总结研究成果，并记录成果五研究成果1、艺术中的黄金数2、植物中的黄金数3、建筑中的黄金数达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了黄金数的这个比值。植物叶子，千姿百态，生机盎然，给植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。植物叶子千姿百态生机盎然给大自然带来了美丽的绿色世界尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细

4、心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5 O。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5 O，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！叶子间的137．5 O中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360O，360O  –137.5O  =222.5O，137.5O  :222.5O  ≈0.618。瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然

5、隐藏着0.618。举世闻名的巴特农神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东

6、方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。巴特农神庙上海东方明珠多伦多电视塔巴黎埃菲尔铁塔六、问题与建设我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。那些世界建筑大师设

7、计的作品中常常会用到黄金数的知识。在研究中，当然也会遇到各种无法预料的问题：刚开始，大家对于黄金数的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；而且黄金数的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂乱，对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。在学习大量资料以后，我们渐渐了解了黄金数，我们惊奇地发现小小的“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！既然知道了，我们就更应该在生活中使用黄金数，美化生活。七、附件：黄金数的感受黄金分割在生活中非常常见，许许多多的建筑物都是利用了黄金分割。为了使建筑物更美

8、观、更协调，工程师们就想到了黄金分割，因为利用黄金分割的建筑物给人的视觉效果最佳。黄金分割在每家每户都用得到。黄金分割也给人们带来了许多方便。人们如果想知道一棵树若干年后树枝数目，利用黄金分割来计算，大约等于0.618这个黄金数。黄金分割早在公元前6世纪就已被研究出来，一直广泛应用到今天甚至未来，黄金分割还是一个古老的教学方法。各种神奇的作用和魔力，在实际中往往发挥出我们意想不到的作用，甚至连饮食参数、睡眠时间都有0.618的存在。在做完这次课题之后，我们更加了解了黄金分割，它与生活的关系、与人