【中学数学试题试卷】高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、一、单项选择题（60分，每小题5分）1、在区间［2,10］上任取一个数，这个数在区间［5,7］上的概率为（）D.检测某学校全体高二学生的身高和体重的情况5、执行如右图所示的程序框图，则输出s的值为（）A.10B.17C.19D.366、双曲线3x2-y2=3的离心率为（)A.1B.2C.73D.V27、设有一个直线回归方程为则变量x增加一个单位时（A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位2、钱大妈常说“便宜没好货〃，她这句话的意思川：“好货〃是"不便宜〃的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条

2、件D.既不充分也不必要条件3、抛物线x2=8y的焦点F的坐标是（）A、（-2,0）B、（2,0）C、（0,2）D、（0,-2）4、下列哪种工作不能使用抽样方法进行（）A.测定一批炮弹的射程B.测定海洋水域的某种微生物的含量C.高考结束后，国家高考命题中心计•算数学试卷中每个题目的难度8、某市4、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取()A.200人B.210人C.205人D.215人18011703x899、一次选拔运动

3、员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如右图,记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数为X,那么x的值是（）A.8B.7C.6D.510.一・组样本数据，容量为150,按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表:组号12345频数28322832X那么，第5组的频率为（）A.120B.30C.0.8D.0.22211・已知点F],F?分别是双曲线壬-务1（a>0,b>0）的左、右焦点，过F]且垂直于x轴a2b2的直线与双曲线交于A,B两点，若AABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范圉是（）A.（1，V3）B.

4、（価，2^2）C.（1+血+8）d.（1，1+V2）12、给出下列四个命题，①若“p且q”为假命题，则p,q均为假命题②命题“若a>b,则2“>2"—1”的否命题为“若a0”的否定是“存在xwR,/+1V0”；④在AABC中，“”是“sinA〉sinB”的充要条件；其中不正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（20分，每小题5分）13、在所有的两位数（10〜99）中，任収一个数，则这个数能被2或3整除的概率是114、已知人/,k是三个不共面向量，己知向量a=^i-j+k9b=5i_2j

5、_k,则4cr—3b=.15、设F^F2为双曲线■話_〒=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足ZF}PF2=60°,则/PF?的面积为16、三棱柱ABC-A/C屮，底面边长和侧棱长都相等，ZBAA}=ZCAAi=60°,则界面直线人冋与BC,所成角的余弦值为三、解答题（70分）17、（本小题满分10分）求以原点为顶•点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-4,-2）的抛物线的标准方程.18、(本小题满分12分)兀2y2设命题P：方程一:1=1表示双曲线；命题q：3x0gR,,使x02+2nix()+3-2m=0l-2mm+3(1)若命题p为真命题，求实

6、数m的取值范I韦I；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)求使“pyq"为假命题的实数m的取值范围..19、(本小题满分】2分)椭圆「的中心为.坐标原点焦点在川上，短轴长为血、离心率为丁直线/与y轴交于点戶(0,加)，与椭圆C交于相异两点久B,且AP=3PB。(1)求椭圆方程；(2)求加的取值范围。20、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，P4丄平ABCD,AC丄ADtAB丄PBC,ZBAC=45°,PA=AD=2,AC=1.A(I)证明PC丄AD；/(II)求二面角A-PC-D的正弦值；/(III)设E为棱PA上的点

7、，满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长./21、(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若。是从0,1,2,3四个数中任収一个数，b是从0丄2三个数中任収的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间［0,3］上任取的一个数，b是从区I'可［0,2］上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.22、(本小题满分12分)已知椭圆C:厶错误！未找到引用源。+匚错误！未找到引用源。crb~=l(a>b>0),左、右两个焦点分别为£,场,上顶点A(0,b),AF}F2为正三角形且周长为6.(1)求椭圆C

8、的标准方程及离心率；⑵O为坐标原点，P是直线片A上的一个动点，求

9、P巧

10、+1PO

11、的最小值，并求出此时点P的坐标.临川实验