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《湖南省长沙市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年湖南省长沙市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内，复数芒•对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={1,2,3},B={x
2、x2-3x+a=0,aGA},若AQBH0,则a的值为（）A.1B・2C・3D・1或27Tjr3.将函数y二sin（2x—「）的图象向左平移可个单位，所得函数的解析式为（）A.y=sin（2xH―）B・y=-cos2xC.y=cos2xD・y=sin（2x
3、ob4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为〃现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积Z和为3升，下面三节的容积Z和为4升，求屮间两节的容积各为多少？〃该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A.¥兀升B.+兀升C.器兀升D.罟■兀升5.如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A.3nB.4hC.5hD.12r6.二项式（x2）6的展开式中（）XA.不含项B.含/项C.含/项D.不含x项7.A是抛物线y2=2px（p>0）上的
4、一点，F为抛物线的焦点，0为坐标原点，当2016-2017学年湖南省长沙市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在复平面内，复数芒•对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={1,2,3},B={x
5、x2-3x+a=0,aGA},若AQBH0,则a的值为（）A.1B・2C・3D・1或27Tjr3.将函数y二sin（2x—「）的图象向左平移可个单位，所得函数的解析式为（）A.y=sin（2xH―）B・y=-cos2
6、xC.y=cos2xD・y=sin（2xob4.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为〃现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积Z和为3升，下面三节的容积Z和为4升，求屮间两节的容积各为多少？〃该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A.¥兀升B.+兀升C.器兀升D.罟■兀升5.如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A.3nB.4hC.5hD.12r6.二项式（x2）6的展开式中（）XA.不含项B.含/项C.含/项D.不含x项
7、7.A是抛物线y2=2px（p>0）上的一点，F为抛物线的焦点，0为坐标原点，当AF=4时，ZOFA=120°,则抛物线的准线方程是（A.x=-1B.y=-1C.x二-28.某同学为实现〃给定正整数N,D.y=-2图如右，则判断框中可填入（9.x>ND.x2N27T在厶ABC中，8—亍,AB=3,则AABC的周长为（A.6sin（A+弓~）+3B・6sin（A+-^-）+3D.2V5sin（A+飞-）+32V3sin（A+-y~）+311.P是双曲线C：P在I上的射影为Q,Fl是双曲线C的左焦点，则
8、PFj+
9、PQ
10、的最小值为（）求最小的正整数i,
11、使得7>N,〃设计程序框A.12V2+112.对于满足0VbV3a的任意实数a,b,函数f(x)=ax2+bx+c总有两个不同的零点，则竺二的取值范围是()aA.(1,屮B・(1,2]C.[1,+8)D・(2,+1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・J；(1+cosx)dx=・14.空气质量指数(AirQualityIndex,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0〜50为优；51〜100为良；101〜150为轻度污染;151〜200为中度污染;201〜300为重度污染;大于300为严重污染
12、.一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图.根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为・(该年为365天)4SS075493011781992152sin（兀-0）+sin2015.化简：20cos216.平行四边形ABCD中，AB二3,AD=2,ZBAD=120°,P是平行四边形ABCD内一点，iLAP=1,若忑二*忑+庾，则3x+2y的最大值为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知数列｛aj为等差数列，其中a2+a3=&a5=3a2・(1)求数列｛
13、aj的通项公式；(2)数列｛bj中，bx=l,b2=2,从数列｛aj中取岀第X项记为5,若｛5｝是等比数列，求｛bj的前n
