湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（文）试题+含答案

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1、(A)0(B)(1,2](C){2}(D){1,2}荆州中学2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（模拟一》一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={^

2、x2-4^+3<0},B={x

3、1<2a<4,xeA^},则AB=欧拉公式^=cosx+zsinx（/为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要,2018.被誉为“数学小的天桥S根据欧拉

4、公式可知，k表示的复数位于复平面中的（A）第一象限(B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限已知双曲线c：4-4=er/r的离心率为2,则C的渐近线方程为y=±f3x(C)y=±2x(D)y=±a/5x在检测一批相同规格共500kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280IIIIII片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为(7)(A)2.8kg(B)8.9kg(C)10kg(D)要得到函数/（x）=sin2x的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图彖（A）向左平硝个周期（C）向左平咒个周期

5、28kg（B）向右平％个周期（D）向右平移&个周期已知a=—In&/?=丄In5,c=InV6-Iny/2,则62(A)(B)如图,a

6、知球。的半径为A5C三点在球0的球血上，球心0到平面ABC的距离为—R,AB=AC=BC=2y/3,则球0的表而积为2(A)鸟3(B)16兀(C)叫3(D)64兀―(an(a+〃+y)卄，、…(10)已知也=,若sin2(a+y)=3sin20,贝!]m=tan(a_0+了)(A)2(B)I(c)

7、(D)2(11)已知双曲线—・=l(d>0">0)的左、右焦点分别为片工,

8、片尺=6,P是E右crlr支上的一点，P片与y轴交于点A,APAF2的内切圆在边AF2±的切点为Q•若

9、A°

10、=巧,则E的离心率是(

11、A)2品(B)75(C)>/3(D)y/2(12)设函数f(x)=ae^x(x-l)-2x+l其中QV1,若存在唯一负整数尢()，使得/(x0)>0,(A)则实数a的取值范围(C)存本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)〜(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求做答。一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若命题“日兀丘/?,兀2一％+。<0”是假命题，则实数G的取值范围是•(14)平面向量°=(1,加)，/?=(4,m),若有(2a-b)(a+

12、/?)=0,则实数加=.2x-y+l>0(15)不等式组x-2y+2<0的解集记作实数兀,)•，满足如下两个条件：①x+y-4<0V(?;,y)^D,y>ax；②3(x,y)eD,x-y

13、别为a,b,c,且局A&(I)求B；(II)若c=4近,cosA=7V210,求△ABC的面积.（18）（本小题满分12分）等边三角形ABC的边长为6,0为三角形ABC的重心，EF过点。且与BC平行，将AAEF沿直线EF折起，使得平面4EF丄平面BCFE.（1）求证：BE丄平面AOC；（2）求点O到平面ABC的距离.（19）（本小题满分12分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=c-xh（b、£为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品

14、质量与尺寸的比在区间品J内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下:尺寸x(/nm)384858687888质量y(g)16.81&820.722.42425.5质量与尺寸的比丄X0.4420.3920.3570.3290.3080.290（I）现从抽収的6件合格产品屮再任选3件，求恰好取到2件优等品的概率;（II）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：6工(In兀•In%)/=16Z(lnx/)/=!6工(Ip)i=l