2013年安徽中考数学模拟试题四

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1、一笑教育153858539662013年安徽中考数学模拟试题四一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．3的倒数的相反数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图，中，，于，则图中与∠1与的关系成立的是（）[来源:学,科,网]A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．若点在轴上，则点在（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限[来源:Zxxk.Com]5．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形[来源

2、:Zxxk.Com]C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7．一组数据5，8，，10，4的平均数是，则这组数据的方差是（）A．6.5B．6.6C．6.7D．6.88．计算：的结果为（）A．B．C．D．9．若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）11．如果代数式的值为18，那么代数式的值等于（）A．B．C．D．12．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将

3、英文26个字母a,b,c……z（不论大小写）依次对应1,2,3……26（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号1415161718192021222324[来源:Z。xx。k.Com]2526按上述规定，将明码“love”译成的密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题：每小题3分，共15分。13．不等式组的解集为．14．把代数式分解因式，结果是____________。15．某年我国

4、外汇储备为亿美元，亿用科学记数法(保留3个有效数字)表示是__________。16．将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c,正好是直角三角形三边长的概率是_________________。17．右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图．（只填一种情形即可）三、解答题：7个小题，共57分。18．（7分）（1）解方程:（2）解方程组:ADBCE19．（7分）（1）已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．求证:一笑教育15385853966

5、(2)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．BA20．（8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，

6、求这个两位数大于22的概率。21．（8分）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．22．（9分）如图，四边形是等腰梯形，，，点为平面直角坐标系轴上的一个动点，点不与点、点重合．连结，过点作交于点．（1）求点坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求此时点坐标；（3）当点运动什么位置时

7、，使得且，求此时点坐标．xyPBAOOO23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，2为半径画，是上一动点，且在第一象限内．过点作的切线与轴相交于点，与轴相交于点．（1）点在运动时，线段的长度也在发生变化，请写出线段长度的最小值，并说明理由；（2）在上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四