2013安徽中考数学模拟试题

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2013安徽中考数学模拟试题　　一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后相应的括号内）　　1．一次函数y＝x－1的图象不经过（　）．　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　　2．如图所示立方体中，过棱和平面垂直的平面有（　）．　　A．1个B．2个C．3个D．0个　　3．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得．每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么买100元商品的中奖概率应该是（　）．　　A．B．C．D．　　4．计算得（　）．　　A．1B．－1C．D．　　5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（　）．　　A．教室地面的面积B．黑板面的面积　　C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积　　6．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长l和底面半径r之间的函数关系是（　）．　　A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数　　7．已知，，则的值为（　）．　　A．3B．4C．5D．6　　8．要判断如图△ABC的面积是△PBC的面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（　）．　　A．3次B．2次C．1次D．3次以上　　9．有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式应该是（　）．　　A． 　　B．　　C．　　D．V＝x（a－2x）（b－2x）　　10．如图，点C为⊙O的弦AB上一点，点P为⊙O上一点，且OC⊥CP，则有（　）．　　A．　　B．　　C．　　D．　　11．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（　）．　　A．b＝3，c＝7B．b＝－9，c＝－15　　C．b＝3，c＝3D．b＝－9，c＝21　　12．设，是关于x的方程的两根，，是关于x的方程的两根，则p，q的值分别等于（　）．　　A．1，－3B．1，3C．－1，－3D．－1，3　　13．某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30％，则其平均每次下降的百分比（精确到1％）应该是（　）．　　A．26.0％B．33.1％C．8.5％D．11.2％　　14．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（　）．　　A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒　　15．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，－b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．正确的说法是（　）．　　A．只有①错误，其他正确　　B．①②错误，③④正确　　C．①④错误，②③正确 　　D．只有④错误，其他正确　　二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）　　16．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据下图所示，我国固定电话从________年至________年的年增加量最大；移动电话从________年至________年的年增加量最大．　　17．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形：________（用相似符号连接）．　　18．浙江万马篮球队某主力队员，在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了________个两分球和________个罚球．　　19．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．（1）若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点________；（2）请你给机器人下一个指令________，使其移动到点（－5，5）．　　20．求函数的最小值，较合适的数学方法应该是________法，当然还可以用________法等方法来解决．　　三、解答题（本题有6个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）　　21．（本小题满分7分）　　在右图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．　　22．（本小题满分8分）　　如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于 N．　　求证：三角形ADN是等腰三角形．　　23．（本小题满分8分）　　如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．求⊙C的半径和圆心C的坐标．　　24．（本小题满分10分）　　解方程组　　25．（本小题满分10分）　　转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：通过电流强度（单位A）11.71.92.12.4氧化铁回收率（％）7579888778　　如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．　　（1）将试验所得数据在右图所给的直角坐标系中用点表示；（注：该图中坐标轴的交点代表点（1,70））　　（2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；　　（3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85％时，该装置通过的电流应该控制的范围.（精确到0.1A）　　26．（本小题满分12）　　如图，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，设∠ABD＝a，已知sina是方程的一个实根，点E、F分别是BC，DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF 的面积等于y．　　（1）求出y与x之间的函数关系式；　　（2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值?并求出这个最小值．参考答案　　一、选择题（每小题3分，共45分）　　1．B2．A3．D4．A5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．A12．C13．D14．C15．A　　二、填空题（每小题4分，共20分）　　16．1999，2000；2001，200217．△BDE∽△CDF，△ABF～△ACE18．8，319．（2，）；[，135°]20．配方，换元或判别式等　　三、解答题（6小题共55分）　　21．（本题7分）　　有理数的和为1，无理数的积为2p，所求结果为1－2p．　　22．（本题8分）　　证明：∵EF为梯形ABCD的中位线，AC平分∠DAB，　　∴EF∥AB，∠EAM＝∠EMA＝∠NAM．　　∴EA＝EM，可得AD＝2AE．　　又EM为△DAN的中位线，∴AN＝2EM＝2AE．　　则可得AD＝AN，△ADN是等腰三角形．　　23．（本题8分）　　解：连接CA，CO，CB．　　∵∠BMO＝120°，∴∠BCO＝120°．　　作CP⊥BO于P，CQ⊥AO于Q，可得CP＝QO＝2．　　在Rt△CPO中，半径CO＝4，圆心C的坐标（，2）．　　24．（本题10分）　　解：令，，则等价于解方程组　　解得或，　　继而解得或　　经检验它们都是原方程的解． 　　25．（本题10分）　　解：（1）如下图；　　（2）图象正确　　　　（3）当1.7≤x＜1.9时，由45x＋2.5＞85，得1.8＜x＜1.9；　　当2.1≤x≤2.4时，由－30x＋150＞85，得2.1≤x＜2.2；　　又当1.9≤x＜2.1时，恒有－5x＋97.5＞85.　　综合上述可知：满足要求时，该装置的电流应控制在1.8A至2.2A之间．　　26．（本题12分）　　解：（1）解方程可得或．　　∵AD＞AB，∴舍去，取．则有AD＝16，AB＝12．　　设BE＝x，则有EC＝16－x，FC＝8－EC＝x－8，DF＝12－FC＝20－x，　　则△AEF的面积　　　　＝．　　（2），所以当x＝10，即BE＝10，CF＝2时，y有最小值为46．