【数学】2011湖北高考数学模拟试题(理科)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2011湖北高考数学模拟试题（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1、设，则集合中元素的个数为A、1B、2C、3D、无穷多个2、已知等比数列中，，是方程的两个根，则=A、1B、-1C、1或-1D、以上都不正确3、下面说法正确的是A、若在处存在极限，则在处连续B、若在处无定义，则在处无极限C、若在处连续，则在处存在极限D、若在处连续，则在处可导4、“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的A、充分不必要条件B、必要不充分条

2、件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、已知A、是偶函数不是奇函数B、是奇函数不是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数6、已知,，若存在同时成立，则A、B、C、D、7、设直线系,则下列命题中是真命题的个数是第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交③存在一个圆与所有直线相切④中所有直线均经过一个定点⑤存在定点不在中的任一条直线上⑥对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等A、3　B、4C、

3、5D、68、已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值为A、B、C、D、9、一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的A、　B、C、D、10、平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为A、66B、60C、52D、44二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的

4、位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写．11、设，，则的值域为_________________12、已知的取值如下表所示：x0134第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comy2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则_______________13、在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为______________．14、用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后

5、进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个实事中提炼出一个不等式组：．15、给定项数为的数列，其中．若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项=______________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分10分）已知向量．（1）若求的值；（2）设，求的取值

6、范围．17、（本小题满分12分）第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com有一牛奶商店每瓶牛奶进价为0.80元，售价为1元，但牛奶必须于每晚进货，于次日早晨出售；昨晚进货不多可能会因供不应求减少可得利润，若进货过多，次日早晨卖不完，则不能再隔夜出售（牛奶会发酸变质），每剩一瓶则造成0.80元的损失，过去的经验可以作为未来发展的参考，历史上200天的销售记录如下：日销售量天数概率25瓶200.1026瓶600.3027瓶1000.5028瓶200.10在统计的这200天当中，从未发生日销24瓶以下或29瓶以上的情况

7、，我们可以假定日销24瓶以下或29瓶以上的情形不会发生，或者说此类事情发生的概率为零.作为经销商应如何确定每日进货数.18、（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．（1）若点恰为的中点,且，求的值.k.s.5.u（2）若，且当时，求二面角的大小．19、（本小题满分13分）已知抛物线C：与直线l：没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．（1）证明：直线AB恒过定点Q；（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：．20、（本小题满分14分）已知