第三章圆锥曲线与方程章末检测(A)(北师大版选修2-1)

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1、第三章圆锥曲线与方程章末检测（A）（时间:120分钟满分：150分）一、选择题（本人题共10小题，每小题5分，共50分）1.椭圆x2+my2=l的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是（）C.2D.411X2V2o12.设椭圆—+^=1（m>0,n〉0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为R则mnz此椭圆的方程为（X2,寸A'T2+T6=1x2y2c.—+—=14864x23.已知双曲线飞•aA4B込22X,VB—+—=116^1222X,VD.—+—=64482話=l（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y=&x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双

2、曲线的方程为（）2222XVXVA—_—=1B136108927X2y2X2V2c——=1n———=110836279224.若双曲线程一丄=1（mn^O）的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重mn合，则mn的值为（）43门3。16八8A—B~C—D~168335.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的边倍，且一个顶点的坐标为（0,2）,则双曲线的标准方程为（）VX〃•亍_丁=144x2y2吩―A】x2寸A.y—r=144肿X24816.x2设3>1,则双曲线Fya+1=1的离心率e的取值范围是（）A.C.7.率为（A.2B・2C.1+^2D.1+^38.设F为抛物

3、线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0,则丽

4、+

5、丽

6、+

7、帝

8、等于（）A.9.）A.C.9B.6C.4D.3若动圆圆心在抛物线『=8x上，且动圆恒「直线x+2=0相切，则动圆必过定点(4,0)(0,2)B.(2,0)D.(0,-2)应,2）B.（边，书）（2,5）D.（2,&）若AABC是等腰三角形,ZABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心）10.已知椭圆£sina—y2cosa=1（0Wa〈2乃）的焦点在y轴上，则a的収值范围是（）题号12345678910答案二、填空题（木人题共5小题，每小题5分，共25分）11.椭圆的两个焦

9、点为F】、F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120。的等腰三角形，则此椭圆的离心率为・12.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8,贝山=.13.设椭圆升箱=1（a>b>0）的左、右焦点分别是Fi、F2,线段FE被点&0）分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为.14•双曲线x2-y2=a2截直线4x+5y=0所得弦长为回，则双曲线的实轴长是.2215.对于曲线C：讥+占=1,给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当l〈k〈4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，贝ijkd或k>4；④若曲线C表

10、示焦点在x轴上的椭圆，则l

11、.其中所有正确命题的序号为•三、解答题（本人题共6小题，共75分）2216.（12分）己知点M在椭圆京+春=1上，収垂直于椭圆焦点所在的宜线,垂足为P',并且M为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程.17.（12分）双曲线C与椭圆令+亍=1有相同的焦点，直线y=V3x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.18.（12分）肓线y=kx—2交抛物线y2=8x于A、B两点，若线段AB屮点的横坐标等于2,求弦AB的长.X2y215.(12分)已知点P(3,4)是椭圆飞+占=1(a>b>0)±的一点，冉、F?为椭鬪的两焦点,ab若PFi丄PF2,试求：(1)椭

12、圆的方程；⑵APFR的面积.516.(13分)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且

13、AB

14、=

15、P，求AB所在的直线方程.17.(14分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0,—萌)、(0,£)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,岂线y=kx+l与C交于A、B两点.(1)写出C的方程；(2)若6A丄西，求k的值.第三章圆锥曲线与方程章末检测(A)1.A[由题意可得2^=2X2,解得m=*]2.B[Vy2=8x的焦点为(2,0),x2y2：-+h=l的右焦点为(2,0),Am>n且c=2.mnVcJ=mJ—n2=4,・2=12.・•・椭圆方程为

16、話+令=1」3.B[抛物线y2=24x的准线方程为x=—6,故双曲线中c=6.①山双曲线卡一話=1的一条渐近线方程为y=£x,矢町=书，②且c2=a2+b2.③由①②③解得a2=9,b2=27.故双曲线的方程为彳―占=1，故选〃•]4.A[抛物线y2=4x的焦点为(1,0),X2寸所以双曲线一一-=1的焦点在X轴上，mn即m>0,n>0,故a=&,b=&,所以c=*+n.所以尸/呼=2•①乂Qm+n=l,②f1m=?3由①②得f-所以mn=—]3lbln=?5.B[由于双曲线的