届高三上学期“七校联考”期末联考理科数学试题

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1、绝密★启用前山东省聊城市2013届高三上学期“七校联考”期末检测理科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．设a与b是异面直线，下列命题正确的是()A.有且仅有一条直线与a、b都垂直B.过直线a有且仅有一个平面与b平行C.有平面与a、b都垂直D.过空间任意一点必可作一直线与a、b相交2．已知定义域为R的奇函数满足：，且时，，则等于()。A、0B、-6C、2D、-23．图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各5

2、0件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为（）A.15　　　B.16　　　　C.17　　　D.184．已知数列{an}满足a1=，且对任意的正整数m,n，都有am+n=am+an，则等于（）A．B．C．D．25．由实数所组成的集合中，元素的个数为()A、1个或2个B、1个或3个C、2个或3个D、1个，2个或3个6．已知函数f(x+1)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为（）A.(，1)B.(1，2)C.(0，

3、+∞)D.(,)7．已知直线与垂直，则K的值是（）A．1或3B．1或5C．1或4D．1或28．定义运算:ab=.设F(x)=f(x)g(x)若f(x)=sinx，g(x)=cosx，x∈R，则F(x)的值域为()A．[-1，1]B.[一，1]C.[-l，]D．[-1，一]9．设，集合，则（）A.1B.C.2D.10．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种11．已知是非零实数，则是成等比数列的（　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．

4、充分且必要条件D．既不充分又不必要条件12.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13.若为非零实数，则下列四个命题都成立：①②③若，则④若，则。则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。14．在数列{}中，已知a1=1，=++…++，这个数列的通项公式是_______.15．直线与垂直，垂足为，则_______________16．已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）评卷人得分三、解答题17．已知函数是函数的极值点。（I）求实数

5、a的值；（II）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（III）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围。18．已知向量...及实数满足，，若且.（1）求y关于ｘ的函数关系y=f(x)及其定义域.（2）若ｘ(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。19．有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求此四数.20．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一

6、个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求p；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；（Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望．21．己知数列满足条件且设．试求的值，推导出的公式，并证明求的通项公式,22．我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数=，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量.⑴计算当一只两岁燕子静止时的耗氧量是多少单位；⑵当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？参考答案一、选择题1．B      2．C      3．B      解析：.4．B      解析：令m=1．得an

7、+l=a1+an，即an+l—an=al=，可知数列{an}是首项为a1=，公差为d=的等差数列，于是an=+(n-1)-=n，即=故选B5．A      解析：用特殊值代入法6．D      解析：∵0