福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题理

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1、2016-2017学年2月联考高三理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1、设复数z满足（z-2z）（2-z）=5,则z二（）D.3_2iA.2+3iB.2—引C・3+2i2^己知M={yy=兀2,兀wr},N=

2、yx2+y2=l,xeR,yerJ,则MnN=()A.[-2,2]B.[0,2]C.[0,1]D.[-1,1]S(开■始)/i-0]3、等比数列｛色｝

3、的前〃项和为S”，若S?=2,S6=18,则』等于（）$5A.-3B.5C.-31D.334、已知tana=2（aw（0,兀）），贝>Jcos（-^+2a）=（）23434A.-B.-C.--D.--55555、在如图所示的程序框图屮，若输出的值是3,则输入无的取值范围是（）A.(4,10]B.(2,+oo)C.(2,4]D.(4,+oo)6、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该儿何体的体积是（）A.4+—23C.6—7[2B.6+3龙3D.12—712C3ED离心率为2,7、如图，已知双

4、曲线C:二一・=l（G>0,b>0）的左、右焦点分别为£,尺,a~lr以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O,过点坊作圆O的切线，切点为P,则以片，耳为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（）A.V5-V3B.>/5—y/3C.V7-V38、有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A.34种B.48种C.96种D.144种9、己知函数/O）=cos（2x+f）-cos2%,其中xwR,给出四个结论：①函数/（x）是最小正周期为龙的奇函数;2龙②函数f（x）的图象的一条对称轴是^

5、=—；兀③函数/（X）图象的一个对称中心是（―,0）；12jr④函数/（兀）的递增区间为伙兀+—,/（兀+—］伙€Z）.则正确结论的个数为（）63A.4个氏3个C.2个D.1个10、已知平面向&OA.OB、OC为三个单位向量，且OA•03=0,满足OC=xOA^yOB(x,ye/?),则x+y的最大值为()A.1B.V2C.a/3D.211、己知两定点4（-1,0）和B（l,0）,动点P（x,y）在直线Z:y=x+3±移动，椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为（）V5顶，2亦2V10

6、A.B.C.D.555512、已知实数°,b满足ln(b+l)+a—3b=0,实数c,d满足2d—c+J^=0,则（Q—C）~+（〃—d）~的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷的相应位置x-y>013、若兀y满足014、已知函数若函数g（兀）=/（兀）一加有三个零点，则实数加的取Ix+XyxS0值范围是.15、己知三棱锥S-ABC，满足SA,SB,SC两两垂直，且SA二SB=SC=2,。是三棱锥S

7、一ABC外接球上一动点,则点Q到平面ABC的距离的最大值为.16、已知数列｛an｝与［bn｝满足勺=2bn+3(hwN、若｛bn｝的前n项和为S“=丄(3〃—1)且加”＞仇+365—3)+32对一切，疋N*恒成立，则实数久的取值范围是•17、(本题满分12分)且满足MBC中，角A、3、C所对的边为a、b、c7171cos2A一cos2B=2cos(A)cos(A——).66(I)求角B的值；(II)若b=求2a—c的取值范围.18、(本题满分12分)知等比数列｛色｝的公比q>l,且满足：冬+禺+偽二？^,且

8、色+2是色，6的等差中项•(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若氏=绻log,S严勺+优+…+bn,求使Sn+皿计>62成立的正整数刃的最小值•19、（本题满分12分）如图1,在MBC中，AC=2,ZACB=90°,ZABC=30°,P是AB边的中点，现把MCP沿CP折成如图2所示的三棱锥A—BCP,使得AB=yflO.（1）求证：平面ACP丄平面BCP；（2）求二面角B-AC-P的余弦值.已知椭圆G：20>（本题满分12分）=1的左、右焦点分别为耳、F“过点£作垂直于兀轴的直线厶，直线厶垂直A于点P，线段

9、P场的垂直平分线交厶于点M・（1）求点M的轨迹C?的方程；（2）过点竹作两条互相垂直的直线AC.BD,II分别交椭圆于4、B、C、D,求四边形ABCD面积的最小值.21、（本题满分12分）已知函数/（兀）=异+（轨一3,g（兀）=,当a=2时，/（x）与g（兀）的图象在x=l处的切线相同.（1）求k的值;（2）令F（x）=f（x）-g（x）,若F（兀）存在零点,求实数a的取值范围.22.（两题只选一题做）（本小题