湖北省荆州市2013年中考数学试题(word解析版)

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1、——最专业的中小学教学资源共享平台荆州市2013年初中升学考试数学试题一.选择题：1.下列等式成立的是AA.│－2│=2B.（－1）0=0C.（－）=2D.－（－2）=－2答案：A解析：因为（－1）0=1，（－）=－2，－（－2）=2，所以B、C、D都不正确，又负数的绝对值是它的相反数，故选A。第2题图2.如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为CA.30°B.20°C.10°D.40°答案：C解析：两直线平行，同位角相等，所以，∠CFB＝∠ABE＝60°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和，所以，∠CFB＝∠D＋∠E，所以，∠E＝1

2、0°，选C。3.解分式方程时，去分母后可得到CA.x(2+x)－2(3+x)=1B.x(2+x)－2=2+xC.x(2+x)－2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x－2(3+x)=3+x答案：C解析：去分母后，注意等号的右边要乘以公分母（3＋x）（2＋x），所以，C正确。4.计算的结果是BA.+B.C.D.－答案：B解析：原式＝＝5.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是BA.20，10B.10，20C.16，15D.15，16答案：B解析：新课标教学网（www.xk

3、bw.com）精品资料第13页共13页——最专业的中小学教学资源共享平台捐10元的学生最多，因此，众数为10元，捐5元、10元、15元的人数共有35人＞25人，捐5元和10元的共有20人＜25人，故中位数为20元。6、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，角∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEFS四边形BDEF为DA.3：4B.1：2C.2：3D.1：3答案：D解析：因为DC＝AC，CE为角平分线，所以，E为AD中点，又F为AB中点，所以，EF为三角形ABD的中位线，△AEF∽△ADB，所以，，S△AEFS四边形BDE

4、F＝1：3，选D。7.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是D进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y=x+B.y=－x+9与y=x+C.y=－x+9与y=－x+D.y=x+9与y=－x+答案：C解析：根据进球总数为49个得：2x+3y=49-5-3×4-2×5=22，整理得：y=∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=－x+9．故选C．8.如图，将含60°角的直

5、角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB＇C＇，点B经过的路径为弧BB＇，若角∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部分的面积是AA.B.C.D.答案：A解析：新课标教学网（www.xkbw.com）精品资料第13页共13页——最专业的中小学教学资源共享平台9.将一边长为２的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是CA.1B.C.D.答案：C解析：最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，1×1÷2=　故三棱锥四个面中最小的面积是　故选C．10.如图，在平面直角坐标系中，直线y

6、=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是B第10题图A.1B.2C.3D.4答案：B解析：如图1，过点D作DE⊥x轴于点E．则∠DEA=∠AOB=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°，AB=DA，∴∠2+∠3=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，∴△AOB≌△DEA，∴ED=OA=1，EA=OB=3，∴OE=OA+EA=4　∴点D的坐标为（4，1）把D（4，1）代入y=　得：：k＝4，∴所求的反比例函数关系式为y=如图2，过点C作CF⊥y轴

7、于点F，交双曲线于点M，同（1）可得AOB≌△BFC，故CF=OB=3，BF=OA=1，∴C（3，4），∵在反比例函数y=中，当y=4时，x=1，∴M（1，4），∵CM=CF-MF=3－1=2，∴将正方形ABCD沿x轴向左平移2个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上．二.填空题：11.分解因式a3－ab2=答案：新课标教学网（www.xkbw.com）精品资料第13页共13页——最专业的中小学教学资源共享平台解析：原式＝＝12.如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD=米（结果可保留

8、根号）第1