百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题（含答案）

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1、百校联盟2018届T0P20—月联考（全国I卷）理科数学第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.设全集U为实数集R,已知集合八=3={x

2、l

3、l

4、x

5、x>2}B.{x

6、x<-或x>2}C.【答案】C【解析】由题意得A=jx

7、x-^>0}={x

8、x>^j,阴影部分表示的集合为&A)AB=3X

9、X-2n{x

10、i

11、l

12、8【答案】5ai(2-i)=a+2+i(2+i)(2-i)•••{<二，解得{(二-ab=24=—.选A.16【解析】5ai2ai,由条件得a+2ai=2-bi,3.某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的吋刻是任意的，则一个乘客侯车时间超过7分钟的概率为（）1A.57B.1013C.一D.—210【答案】【解析】由几何概型概率公式可得P=罟=盒即乘客侯车时间超过7分钟的概率为话•选D・4.命题p:―

13、【答案】C【解析】由题意得函数f(x)=2x--+affi(l,2)上单调递增，又函数f(x)在(1,2)上有零点,x13所以f(l)f(2)=(1+a)(-+a)<0,解得—11?B.k>12?C.k<11?D.k<129【答案】B【解析】依次运行框图中的程序：第一次：T=lxi3=13,k=12,满足条件，继续运行；第二次：T=13xl2=156,k=ll,不满足条件，退岀循环.结合各选项可得B正确.选B.x+36.已知f(x+l

14、)=-In——，则函数f(x)的图象大致为()X-1【答案】A【解析】x+3Tf(x+1)=-InxTIn(x+1)+2(x+1)-2x+2x-2f(x)=.ln__=ln__x—2由恙>0解得xv-2或x>2,故排除氏—x—2x+2x—2•••f(-x)=In=ln——=-ln——=-f(x),•••函数为奇函数，排除C.-X+2x-2x+2Xf(3)=ln-<0,故排除D・综上选A.7•某儿何体的三视图如图所示，其中止视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形,A.则该儿何体的表面积为（）B.61992C.62D.73【答案】C【解析】由三视图画出儿何体如图所示，上、下

15、底而分别为边长是1、4的正方形；前、后两个侧而是上底为1,下底为4,高为4的梯形；左、右两个侧面是上底为1,下底为4,高为5的梯形.其表面积为S=1x1+4x44--x(1+4)x4x24--x(1+4)x5x2=62.选C.228.根据天文物理学和数学原理，月球绕地球运行时的轨道是一个椭圆•地球位于椭圆的两个焦点位置屮的一个，椭圆上的点距离地球最近的点称为近地点.已知月球的近地点约为36万千米，月球轨道上点P与椭圆两焦点Fif?构成的三角形PF]F?面积约为480的(万千米尸,71乙F]PF2=亍，则月球绕地球运行轨道的一个标准方程为()22XVA・——+——=136214

16、2B.27二+_2^38240x369?c.+=148248x36D.xy；148236x24【答案】B22XV【解析】设月球绕地球运行轨道的一个标准方程为l(a>b>0).a2b2由椭圆的定义和余弦定理可得焦点三角形的面积S=b2tan^=—b2=480^3,解得b2=40x36-由63于地球的近地点为36,所以a-c=36.；・b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=40乂36,a+c=40,/.a=38.22故所求的标准方程为2+—=1.选B.38240x369.函数f(x)=msin(7U-l-x)+

17、m

18、(m/0),则下面4个结论：①函数f(x)图象的对称轴为x=

19、

20、-l+UkEZ②将f(x)图象向右平移1个单位后，得到的函数为奇函数■7C7C③函数f(x)的单调递增区间为——1+2k7U—1+2k7l,k€Z22④经过点(m,3

21、m

22、)的直线和f(x)图象一定有交点正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由题意得f(x)=msin(x+l)+

23、m

24、.兀兀对于①，由x+1=-+k7c,kGZ,得x=—1+kz,kEZ,故①正确.22对于②，将f(x)的图象向右平移1个单位后，得到的函数为y=msinx+

25、m

26、,由于故所得函数为非奇非偶函数，所以